Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

distribuição qualquer. Nesse caso deve ser considerada uma transformação
intermediária para a obtenção de variáveis normais equivalentes e só depois calcular as
variáveis no espaço normal padrão.
O índice de confiabilidade apresenta também uma interessante interpretação
geométrica. A menor distância entre a origem do espaço normal padrão e um ponto
sobre a equação de estado de limite, G igual a zero, corresponde ao índice de
confiabilidade.
De grande importância também é o ponto sobre a equação de estado limite mais
próximo a origem no espaço normal padrão. Este ponto é o ponto de ruína mais
provável. De posse desse ponto no espaço normal padrão deve-se fazer a transformação
para a sua obtenção no espaço físico. No espaço físico esse ponto é chamado de ponto
de projeto, indicando o conjunto de valores que provavelmente conduz a ruína.
4.3 – Método de Simulação de Monte Carlo
4.3.1 – Simulação de Monte Carlo Simples
O método de simulação de Monte Carlo se caracteriza por envolver grande
número de repetições de um processo de amostragem ou de realizações das variáveis
aleatórias do problema. Essas realizações são obtidas de acordo com números aleatórios
gerados conforme conveniente distribuição de probabilidades. As repetições fornecem
um conjunto de soluções (uma para cada realização) que representam a resposta
simulada do modelo mecânico. Este procedimento é similar, por exemplo, a realização
de experimentos em laboratório e, portanto, os resultados também podem receber
tratamento estatístico. Sendo uma técnica de amostragem, o método está sujeito aos
problemas relativos a erros de amostragem. Normalmente, requerem-se amostras de
tamanho elevado para que um conjunto de simulações seja representativo.
O núcleo do método reside na obtenção do conjunto de realizações aleatórias,
obedecendo a uma lei definida, através da geração de números aleatórios. Para gerar-se
uma seqüência obedecendo a uma distribuição qualquer, deve-se gerar uma seqüência
obedecendo a uma distribuição uniforme entre 0 e 1 e em seguida, realizar uma
transformação de inversão da função de probabilidade acumulada. Esses números
Capítulo 4 – Tópicos de Confiabilidade Estrutural__________________________________
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