Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Anexo G. – Coeficientes Planos de Experiência
Nesse anexo serão apresentadas as expressões para os coeficientes dos planos de
experiência utilizados nesse trabalho. Serão apresentadas as expressões para os planos
de experiência estrela, composto, 13 pontos e 8 pontos. Em todas as expressões desse
anexo a variável Ψ representa uma constante a qual indica a distância do ponto
considerado em relação a média. O valor dessa constante é geralmente considerada
igual a 3 para a construção da primeira superfície de falha. A partir de então, com a
evolução do processo de convergência das superfícies de falha, essa distância pode ser
reduzida para a obtenção de uma resposta mais precisa. Nas expressões a seguir será
utilizado constantemente o termoδ k o qual é dado pela seguinte equação:
onde: µ k é a média da variável aleatória k.
σ k é o desvio padrão da variável aleatória k.
Plano de Experiência Estrela
δ
σ
Anexo G – Coeficientes Planos de Experiência____________________________________
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k
k = (G.1)
µ k
Para o plano de experiência estrela contendo duas variáveis aleatórias o modelo
mecânico deve ser consultado com os valores indicados na Eq. (G.2).
⎡ x1 x2
⎤
⎢
x ⋅ − Ψ ⋅ x
⎥
( 1 δ )
( 1 δ )
⎢ 1 1 2 ⎥
⎢x1 ⋅ + Ψ ⋅ 1 x ⎥
2
⎢ ⎥
⎢ x1 x2
⋅ − Ψ ⋅ 2 ⎥
⎢ x x ⋅ + Ψ ⋅ ⎥
( 1 δ )
( 1 δ )
⎣ 1 2 2 ⎦
Considerando três variáveis aleatórias a Eq. (G.2) pode ser reescrita como:
(G.2)