Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Capítulo 8 – Modelo de Fadiga para Metais e Materiais Frágeis_________________________
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da
= f ( ∆K, ∆ Kth , R, KIc
)
(8.2)
dN
O número de ciclos para o crescimento da fissura pode ser calculado resolvendo
esta equação para dN . Integrando os dois lados da Eq. (8.2) tem-se:
N f a f
da
∫ dN = N − N = N = ∫ (8.3)
f K K R K
f i if
Ni ai
( ∆ , ∆ , , )
th Ic
Esta integral fornece o número de ciclos necessários para a fissura crescer de um
comprimento inicial i a , correspondente a i N , para um comprimento final a f ,
correspondente a f N . A variação do número de ciclos é dada por N if . A integral pode
ser avaliada analiticamente ou numericamente, desde que a amplitude de variação do
fator de intensidade de tensões seja conhecida.
Assim, o procedimento para analisar o comportamento do crescimento das
fissuras submetidas à fadiga pode ser sistematizado como:
1- Através de uma adequada inspeção no elemento estrutural com defeito determinar o
comprimento inicial, a 0 , da fissura presente, e estimar o número de ciclos necessário
para iniciá-la. Por simplicidade, neste trabalho a determinação das posições das fissuras
iniciais e dos comprimentos iniciais é feita de forma arbitrária.
2- Escolher o modelo empírico conveniente para a determinação da estimativa da vida à
fadiga. Neste trabalho é escolhida a lei de Paris.
3- Assumir um incremento ∆ a para o crescimento de cada fissura em cada passo.
4- Determinar a amplitude de variação dos fatores de intensidade de tensão. Nesse
trabalho essas grandezas são calculadas pela técnica de correlação de deslocamentos.
5- Escolher uma teoria de interação de modos de fraturamento para a determinação da
direção de propagação das fissuras em cada passo. As teorias de interação de modos
utilizadas neste trabalho foram descritas no capítulo 3.
6- Integrar a lei de Paris para determinar o número de ciclos necessário para cada fissura
atingir um comprimento crítico. Neste trabalho, esta integração é feita numericamente.
O número de ciclos total, N Total , é dado pela soma do número de ciclos
estimados para a nucleação da fissura, N Inicial , e o número de ciclos da propagação da
fissura, N Propagação . Assim:
NTotal = NInicial + NPropagação
(8.4)