Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

necessita de um número maior de consultas ao modelo mecânico para ser corretamente
construído.
9.1.2 – 2° Cenário
No segundo cenário a análise de confiabilidade da estrutura será desenvolvida
considerando-se três variáveis aleatórias. Para essa análise o comprimento inicial da
fissura, o fator de intensidade de tensão resistente do material que constitui a estrutura e
a força de superfície atuante foram consideradas como variáveis aleatórias. Foram
adotadas as seguintes propriedades estatísticas para essas variáveis aleatórias:
comprimento inicial da fissura 2 ~ ( 0,1;0,01 )
resistente K ~ N ( 50,0;5,0 )
C
( )
Capítulo 9 – Acoplamento entre Modelos Mecânicos e de Confiabilidade Estrutural____________
253
⋅ a N m , fator de intensidade de tensão
3 2
kN m e força de superfície solicitante
P ~ N 50,0;4,0 kN m . A largura da estrutura foi considerada como variável
S
determinística sendo igual a W = 4,0 m . A tolerância adotada para a convergência das
análises foi considerada igual a
4
1 10 −
⋅ .
Os quatro métodos de confiabilidade descritos neste trabalho, FORM, SORM,
MSR e acoplamento direto, foram utilizados para a determinação do índice e
confiabilidade e das coordenadas do ponto de projeto. Na tabela 9.3 são apresentadas as
respostas obtidas para o índice de confiabilidade. Por meio dessa tabela pode-se
verificar que os resultados obtidos, através dos quatro métodos utilizados, são muito
semelhantes. Esse resultado é coerente e indica um bom desempenho dos métodos MSR
e acoplamento direto, apesar das aproximações presentes nesses dois modelos
numéricos. No primeiro são utilizadas superfícies limites aproximadas para a equação
de estado limite enquanto no segundo os gradientes do processo de busca do índice de
confiabilidade são calculados numericamente, ainda assim é possível a obtenção de
bons resultados se comparado ao FORM e SORM onde é utilizada uma solução
analítica.
Modelo Analítico
Tabela 9.3 Índices de Confiabilidade. Exemplo 1 Cenário 2.
Índice de Confiabilidade
Modelos Numéricos
FORM SORM
Superfície de Resposta
13 Pontos Composto 8 Pontos Mínimo
Acoplamento
Direto
5,60396 5,60832 5,60396 5,60396 5,60396 5,60396 5,60396