Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

computação. Como alternativa para a solução desse problema foi proposta uma
formulação que emprega um operador do tipo tangente consistente. Esse operador
permite a solução do problema não linear utilizando um número menor de iterações, o
que o torna atrativo do ponto de vista de eficiência computacional. Esta formulação foi
desenvolvida empregando-se duas leis coesivas diferentes (linear e bi-linear). No
entanto, para outras leis coesivas a formulação permanece válida, sendo necessário
somente introduzir o termo da variação da força coesiva em relação à abertura das faces
da fissura. Assim, essa formulação é geral e aplicável a diversas estruturas. Os
resultados obtidos comprovam a eficiência da formulação proposta.
Um segundo modelo proposto trata da análise da propagação de fissuras em
domínios formados por materiais frágeis. Existem na literatura alguns trabalhos que
versam sobre o assunto, porém em todos eles o número de fissuras existente no corpo é
consideravelmente reduzido (em geral 3 ou 4) e a propagação é efetuada somente para
alguns incrementos no comprimento das fissuras. A contribuição deste trabalho nesse
campo de pesquisa refere-se à consideração de um número maior de fissuras
distribuídas no corpo e também a possibilidade da análise da coalescência e da
localização. Apesar da formulação do MEC proposta para esse modelo ser simples,
nessa tese esse problema foi analisado com êxito. Com esse modelo pode-se determinar
claramente a localização da danificação e conseqüente ruptura do corpo.
Uma formulação do MEC para a análise de contato na interface entre corpos e
também fissuras foi desenvolvida. Os problemas de aderência e contato são de grande
interesse na engenharia, uma vez que em muitas situações os carregamentos são
transmitidos por meio do atrito entre os componentes dos elementos estruturais. Essa
formulação emprega também um operador tangente consistente para a solução do
sistema não linear de equações, sendo as forças de superfície na região do contato
governadas pela lei de Coulomb. Esse modelo leva a resultados compatíveis com os
obtidos pelo programa ANSYS. Apesar de fornecer bons resultados, a formulação foi
aplicada a problemas simples. Essa formulação poderá ser, no futuro, acoplada a outros
modelos não lineares para a simulação de problemas complexos como, por exemplo, na
análise estrutural do conjunto super-estrutura/fundação/solo.
Outra interessante contribuição desse trabalho refere-se aos modelos que tratam
domínios enrijecidos. Essa formulação decorre do acoplamento MEC/MEF onde as
equações do MEC discretizam o domínio em análise e as do MEF os enrijecedores.
Nesse trabalho esse acoplamento foi efetuado tomando-se como base o trabalho de
Capítulo 11– Considerações Finais____________________________________________
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