Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Essa tensão aumenta de zero, em um ponto referenciado a abertura crítica da
extremidade da fissura, até seu valor pleno igual à resistência à tração do material na
extremidade da fissura. Outro fator de destaque é que nesse modelo a dimensão da zona
de processo pode não ser pequena em comparação com o comprimento da microfissura
pré-existente, assim como no modelo para materiais elastoplásticos.
A energia de fratura, necessária para a representação do processo de
amolecimento do concreto à tração, pode ser obtida por meio da relação tensão
deslocamento na zona de amolecimento. A área sob a curva de amolecimento a tração,
como apresenta a Fig. (3.9), exprime o valor da energia liberada durante o processo de
fissuração nessa região.
Figura 3.9 Diagrama tensão x abertura da fissura. Determinação da liberação de energia critica.
A área do diagrama acima pode ser obtida por meio das seguintes integrais:
G
f
=
0
∫
f 't
w(
) dσ
= σ ( w)
dw
Capítulo 3 – Mecânica da Fratura e Contato______________________________________
wc
∫
σ (3.44)
em que: G f energia necessária para a ruptura do corpo, w abertura da fissura e ( ) w σ é a
tensão coesiva.
3.10 – Modelo de Fissura Fictícia
O modelo de fissura fictícia é uma importante ferramenta na modelagem
numérica da zona de processo em materiais dúcteis e quase frágeis. Esse modelo é
baseado nas seguintes hipóteses:
1) A zona de processo inicia seu desenvolvimento quando a máxima tensão
principal na ponta da fissura alcança a resistência à tração teórica do material
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