Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

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Deslocamento Y (m) 0,0005 -0,0005 -0,001 -0,0015 -0,002 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Número do Nó Deslocamento Y ANSYS Deslocamento Y MEC Figura 6.52 Comparativo dos deslocamentos ao longo dos contornos da estrutura direção y. Deslocamento relativo (m) 4,70E-03 4,50E-03 4,30E-03 4,10E-03 3,90E-03 3,70E-03 3,50E-03 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Coordenada X do contato Deslocamento Relativo MEC Figura 6.53 Deslocamento relativo na região do contato. 6.4.4 – Exemplo 14: Análise do Contato em Estrutura Composta por 4 Domínios. Neste exemplo será analisada a estrutura mostrada na Fig. (6.54). Esta estrutura é composta por três diferentes tipos de material sendo quatro os sub-domínios envolvidos em sua composição. Nesta análise o domínio 2 é representado pelas duas áreas onde as hachuras estão inclinadas. Durante a exposição deste exemplo as áreas do domínio 2 serão citadas como domínio 2D, referindo-se a área da direita, e domínio 2E para designar a área a esquerda. O domínio 3 é formado pela área onde a hachura é feita por bolhas e finalmente o domínio 1 é representado pela área sem hachuras. Capítulo 6 – Formulações Não Lineares do MEC para a Análise de Problemas de Fratura e Contato 161
A estrutura é engastada ao longo das laterais dos domínios 1 e 3 e também na base do domínio 3. Além disso, são prescritos deslocamentos na face superior dos domínios 2 com os sentidos e intensidades indicados na Fig. (6.54). Nesse exemplo o comportamento do escorregamento entre os componentes estruturais será considerado. Assim a formulação com operador tangente com escorregamento será utilizada. Os valores para as propriedades dos materiais considerados na análise foram: Domínio 1 Domínio 2 Domínio 3 E = ⋅ 2 e υ = 0,2 m 3 2,5 10 kN E = ⋅ 2 e υ = 0,3 m 4 2,1 10 kN E = ⋅ 2 e υ = 0,15 m 3 3,0 10 kN onde E representa o módulo de elasticidade longitudinal e υ o coeficiente de Poisson. Nesse exemplo a coesão entre os domínios 1 e 2 é considerada igual a zero. Já a coesão entre os domínios 1 e 3 é igual a 5 3,0 10 2 kN m Capítulo 6 – Formulações Não Lineares do MEC para a Análise de Problemas de Fratura e Contato 162 ⋅ . O ângulo de atrito considerado entre os domínios 1 e 2 é considerada igual a 45º enquanto essa grandeza para os domínios 1 e 3 é igual a 30º. 1,00 1,00 1,00 y x u = 0,001 y u = 0,001 y 1,00 0,30 3,00 0,30 1,00 Figura 6.54 Estrutura e carregamentos para a análise. Dimensões em m. A estrutura foi analisada considerando-se apenas a formulação via MEC e operador tangente proposta. Nesse exemplo foi utilizada somente a equação singular para a discretização da estrutura. Primeiramente foi analisado o deslocamento y dos nós na região do contato entre os domínios 1 e 2. As curvas são apresentadas na Fig. (6.55) onde a posição dos nós ao longo do contorno são numeradas começando-se pelo canto superior direito dos domínios 2 crescendo a medida que estes são percorridos no sentido
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA D
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Dedico esse trabalho carinhosamente
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Resumo LEONEL, E.D. Modelos Não Li
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Figura 7.64 Crescimento da fissura.
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-1E-005 -3E-005 Capítulo 7 - Acopl
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Vale ressaltar que o procedimento d
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Nesse modelo os estados limites sã
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12. - Referências Bibliográficas
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BAZANT, Z.P; LI, Y. N. (1995). Stab
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BUYUKOZTURK, O; HEARING, B. (1998).
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CRUSE, T. A. (1969). Numerical solu
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FERRO, N.C.P.; VENTURINI, W.S. (199
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HERTZ,H. (1882). On the contact of
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KRAJCINOVIC, D; MASTILOVIC,S. (2001
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MACIEL, D.N. (2003), Determinação
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MODEER,M. (1979). A Fracture Mechan
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PARIS, F; CAÑAS, J. (1997). Bounda
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RIBEIRO, G. O. (1992). Sobre a form
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SOARES, R.C. (2001). Um estudo sobr
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VIRKLER, D.A; HILLBERRY, B.M; GOEL,
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Anexo A. - Integrais Singulares De
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Matriz H H = C 1 12 1 H = −C ⋅(
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{ ( ) 1 C6 3 S22 = ⋅ ⎡( C4 + 2
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