Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

W = 4,0 m e o carregamento atuante P = 50,0 kN m . A tolerância adotada para a
convergência da análise foi de
4
1 10 −
⋅ .
s
Foram comparados os resultados para o índice de confiabilidade e para o ponto
de projeto por meio dos quatro modelos de confiabilidade utilizados. Na tabela 9.1 são
mostradas as respostas obtidas para o índice de confiabilidade. Esta tabela mostra que os
resultados obtidos por meio dos quatro métodos de confiabilidade utilizados são muito
semelhantes. Esse resultado é coerente e indica um bom desempenho dos métodos MSR
e acoplamento direto onde a carga resistente da estrutura é determinada via MEC.
Apesar das aproximações existentes no modelo do MEC e também das aproximações
presentes no MSR ainda assim é possível a obtenção de bons resultados se comparado
ao FORM e SORM onde é utilizada uma solução analítica.
Tabela 9.1 Índices de Confiabilidade Exemplo 1 Cenário 1.
Índice de Confiabilidade
Modelo Analítico Modelos Numéricos
FORM SORM
Superfície de Resposta
13 Pontos Composto 8 Pontos Mínimo
Acoplamento
Direto
1,96692 1,97659 1,96692 1,96692 1,96692 1,96692 1,96692
Comportamento semelhante foi observado na determinação das coordenadas do
ponto de projeto conforme mostra a tabela 9.2. Assim como para o índice de
confiabilidade, as respostas obtidas por meio dos modelos de confiabilidade adotados
são concordantes validando a implementação desenvolvida.
Variável
Aleatória
Tabela 9.2 Coordenada do Ponto de Projeto no espaço físico. Exemplo 1 Cenário 1.
Modelo
Analítico
FORM
Coordenadas do Ponto de Projeto
Modelos Numéricos
Superfície de Resposta Acoplamento
13 Pontos Composto 8 Pontos Mínimo
Direto
2a 0,11110 0,11111 0,11111 0,11111 0,11112 0,11110
KC 21,02290 21,02374 21,02402 21,02351 21,02449 21,02281
Os planos de experiência utilizados no MSR foram 13 pontos, Composto (utiliza
9 pontos), 8 pontos e Mínimo (utiliza 6 pontos) os quais produziram bons resultados. A
análise foi efetuada também utilizando-se os planos de experiência Estrela e Hiper-
Cubo os quais contêm apenas 5 pontos. No entanto com esses dois últimos planos de
experiência não foram obtidos resultados satisfatórios indicando que nesse tipo de
problema o polinômio quadrático que representa a resistência da estrutura, no MSR,
Capítulo 9 – Acoplamento entre Modelos Mecânicos e de Confiabilidade Estrutural____________
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