Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

zona de processo, ocorre a perda de rigidez com o aumento das micro-fissuras e a
conseqüente dissipação de energia. Sendo essa zona pequena, uma possível
aproximação seria considerar que a dissipação se dá numa fissura fictícia colocada à
frente da fissura real. Nessa região fictícia idealiza-se uma abertura fictícia limite na
qual ocorre a transferência de tensão entre as superfícies da fissura. A relação
constitutiva que governa a tensão máxima na zona de processo e a abertura das faces da
fissura reflete o comportamento de amolecimento.
A representação mais simples desse modelo é utilizar uma curva linear dada por
dois parâmetros do material, abertura fictícia máxima e resistência máxima de tração.
No entanto, na literatura há diversas outras aproximações sugeridas. Alguns recentes
trabalhos importantes realizados sobre o assunto, além dos mencionados, são BARPI &
VALENTE (1998), PLANAS, et. al (2003), CARPINTERI et. al. (2003),
TVERGAARD (2003), ELICES et. al (2002), MAI (2002). Trabalhos em fratura
utilizando outros métodos numéricos como método dos elementos finitos e métodos
sem malha podem ser consultados em LEONEL (2006).
2.3 – Método dos Elementos de Contorno para Análise Não Linear
Um dos campos de grande aplicação do método dos elementos de contorno é em
análises do tipo não linear. Por meio das técnicas de análise não linear é possível a
abordagem mais realista de fenômenos tais como: grandes deformações, plastificação,
dano em estruturas, fratura em materiais dúcteis e quase frágeis, dentre outros, que em
uma análise linear não são bem representados.
No campo da análise não linear deve-se destacar o trabalho de OWEN &
HINTON (1980) os quais apresentam procedimentos do tipo Newton para a resolução
de problemas não lineares como os comumente encontrados em engenharia estrutural.
CRISFIELD (1991) apresentou o procedimento de comprimento de arco, o qual tornou-
se uma valiosa ferramenta na obtenção do equilíbrio durante o processo iterativo.
Recomenda-se que esse procedimento numérico seja utilizado em problemas não
lineares que apresentem o comportamento do tipo “snap-back”.
A abordagem de problemas não lineares empregando o método dos elementos de
contorno pode ser encontrada em VENTURINI (1982) e em TELLES (1983), os quais
empregam o esquema de resolução do problema incremental utilizando matriz
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica ____________________________________________
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