Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

problema de otimização. Assim nesse exemplo pretende-se determinar a mínima
espessura do elemento estrutural de forma que o índice de confiabilidade do elemento
estrutural resultante seja igual ao β Alvo especificado.
Na Fig. (10.8) é apresentada a convergência do processo iterativo para a
espessura do elemento estrutural. Por meio desta figura constata-se que a convergência
da análise foi obtida com 4 iterações. Esse número de iterações resulta em 18 chamadas
do modelo de confiabilidade. O valor final obtido para a espessura é de 0,2965m o que
resulta um volume de
Espessura do Elemento Estrutural (m)
3
1,8533m .
1,00E+00
9,00E-01
8,00E-01
7,00E-01
6,00E-01
5,00E-01
4,00E-01
3,00E-01
2,00E-01
1,00E-01
0 1 2 3 4
Iterações
Modelo RBDO
Figura 10.8 Convergência do processo iterativo para a espessura do elemento estrutural.
Este problema pode ser novamente analisado fazendo-se outras considerações
com relação às variáveis do modelo de otimização. Nessa abordagem o problema
apresentado na Fig. (10.7) será analisado admitindo-se duas variáveis a otimizar e duas
condições de restrição para o problema de otimização. As variáveis aleatórias e
determinísticas para a análise confiabilística permanecem as mesmas da análise anterior.
O índice de confiabilidade alvo para o modelo de otimização permanece igual a
β = 2,30 , assim como a tolerância para a convergência adotada para o modelo de
Alvo
otimização é de
Capítulo 10 – Acoplamento entre Modelo Mecano-Fiabilístico e um Algoritmo de Otimização_____
318
4
1 10 −
⋅ . A função a minimizar é a apresentada na Eq. (10.35) a qual
relaciona o volume da estrutura às dimensões do elemento estrutural:
f ( y) = Sv ⋅Wv ⋅ Tv
(10.35)
Nessa análise considera-se que v T e W v serão as variáveis a otimizar. Além da
restrição quanto ao índice de confiabilidade nessa análise considera-se também uma