Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

No modelo proposto o foco está voltado para a obtenção das dimensões da
geometria da estrutura e também dos intervalos para a realização dos procedimentos de
manutenção e inspeção dado um determinado nível de segurança a ser atendido pela
estrutura. Assim o problema de otimização a ser resolvido pode ser formulado usando-
se a Eq. (10.37):
( )
≤ 0
( 1 ) ( 1 )
( , , ) 0
( x, y, z)
0
Minimizar V ⋅ C + C ⋅ P + C ⋅ − P ⋅ N + C ⋅ − P ⋅ N
Fabricação Falha Falha Inspeção Falha Manutenção Falha
Sujeito a β − β x y z ≤
Alvo Estrutura Estrutural
β − β
≤
Alvo Inspeção Tempo
h y
i
Capítulo 10 – Acoplamento entre Modelo Mecano-Fiabilístico e um Algoritmo de Otimização_____
320
(10.37)
sendo V o volume da estrutura obtido multiplicando-se a altura o comprimento e a
espessura do elemento estrutural, C Fabricação é o custo de fabricação volumétrico da
estrutura, C Falha é o custo de falha da estrutura, C Inspeção o custo devido ao procedimento
de inspeção, C Manutenção é o custo do procedimento de manutenção, P Falha a probabilidade
de falha da estrutura. β Alvo Estrutura é o valor do índice de confiabilidade alvo para a
determinação dos parâmetros geométricos, ( , , )
β Estrutural x y z é a expressão para o índice
de confiabilidade calculado com base nos parâmetros do modelo de confiabilidade
sendo uma superfície de resposta, β Alvo Inspeção é o valor do índice de confiabilidade alvo
β Tempo x y z é a
para a determinação dos intervalos de manutenção e inspeção, ( , , )
expressão que relaciona a evolução do índice de confiabilidade com o número de ciclos
de carregamento aplicado sendo obtido considerando-se uma superfície de resposta,
i
( )
h y são restrições quanto às dimensões máximas e mínimas da estrutura as quais
podem ser inseridas na análise, x representa as variáveis aleatórias do problema de
confiabilidade, y as variáveis a serem otimizadas, z os parâmetros do modelo mecânico
de fadiga e N o número de inspeções.
Nesse modelo é utilizado o SQP para a resolução do problema de otimização
com restrição apresentado na Eq. (10.37). Assim, nesse modelo obtêm-se as dimensões
da estrutura e também o número de ciclos, no qual devem ser efetuados os
procedimentos de manutenção e inspeção, que conduzem ao menor custo estrutural
levando-se em consideração índices de confiabilidade (nível de segurança) pré-
estabelecidos pelo analista.