Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

6. – Formulações Não Lineares do Método dos Elementos de
Contorno para a Análise de Problemas de Fratura e Contato
Neste capítulo serão apresentadas as formulações não lineares propostas neste
trabalho para a análise de problemas envolvendo fratura elástico linear, fratura não
linear (coesiva) e também contato entre corpos utilizando as equações do método dos
elementos de contorno (MEC).
Primeiramente serão discutidos os modelos desenvolvidos para a análise de
problemas de fratura não linear. Nesse conjunto de modelos, também denominados de
modelos de fratura coesiva, foram consideradas duas formulações. Na primeira delas a
resolução do sistema de equações não linear é efetuada utilizando um operador
constante. Este tipo de abordagem vem sendo empregada em diversos trabalhos na
literatura e leva a bons resultados. Porém propõe-se neste trabalho uma formulação que
resolve o problema não linear empregando um operador tangente consistente. Esse
segundo modelo leva também a bons resultados, no entanto esta formulação necessita
de um número consideravelmente menor de iterações para a obtenção do equilíbrio em
cada incremento de carga, tornando-a mais eficiente do ponto de vista computacional.
Foi desenvolvido também um modelo para a análise da propagação de fissuras
em materiais que são regidos pelos conceitos da mecânica da fratura elástico linear.
Nesse modelo os fatores de intensidade de tensão são calculados utilizando a técnica de
correlação de deslocamento. Além disso, foram também implementadas três teorias de
interação de modos para a obtenção do ângulo de propagação da fissura e também do
fator de intensidade de tensão equivalente. Do ponto de vista de formulação do MEC,
esse problema é tratado também considerando um operador tangente consistente, o qual
será também mostrado neste capítulo.
Quanto ao modelo de contato foi desenvolvida uma formulação, empregando
também um operador tangente consistente, para a análise do contato em dois diferentes
problemas. O primeiro deles refere-se ao contato entre faces de fissuras, ou seja, na
simulação do fechamento de uma fissura. Já para o segundo, este modelo é aplicado à
Capítulo 6 – Formulações Não Lineares do MEC para a Análise de Problemas de Fratura e Contato
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