Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Realizando uma breve análise dos termos da Eq. (3.3) pode-se constatar que o
termo ∂W ∂ a representa a variação de energia, em relação ao comprimento da fissura,
decorrente do trabalho do carregamento externo aplicado. Já a parcela ∂Y ∂ a
contabiliza a variação da energia potencial elástica do corpo em relação ao comprimento
da fissura. Assim, pode-se verificar que o primeiro membro da Eq. (3.3) representa a
quantidade de energia que é fornecida ao sistema para o crescimento da fissura.
Já o segundo membro da Eq. (3.3) representa a energia de superfície elástica da
fissura, ou seja, a energia necessária para a formação de novas superfícies para a fissura.
Este termo pode ser denominado também de resistência, R, já que a fissura não cresce se
o primeiro membro da Eq. (3.3) for menor que o seu segundo membro. Analogamente
pode-se definir os termos do primeiro membro da Eq. (3.3) como taxa de liberação de
energia, G. Assim:
∂Z
R
∂a
= (3.4)
∂
G −
∂a
( W Y )
= (3.5)
A Eq. (3.3) representa um critério para o crescimento das fissuras. Assim a
fissura não crescerá se a seguinte equação for atendida:
R ≥ G
(3.6)
Assim, ocorrerá a propagação das fissuras quando a taxa de liberação de energia,
G, atingir um valor crítico que é uma propriedade do material.
3.2 – O Fator de Intensidade de Tensão
Apesar da eficácia do processo de balanço de energia na determinação da
propagação das fissuras, verifica-se que a sua obtenção é uma árdua tarefa. Além disso,
o termo G, referente a energia fornecida para o crescimento das fissuras, reflete o estado
energético global da estrutura. Assim esse processo torna-se ineficaz e custoso quando é
necessária a avaliação do comportamento isolado das fissuras que é de fato um estudo
local. De forma a contornar este entrave, IRWIN (1957) propôs que o balanço de
energia pode ser obtido empregando uma grandeza especial denominada fator de
intensidade de tensões, K. Por meio do parâmetro K é possível realizar a correta
avaliação do campo de tensões a frente da extremidade da fissura e assim saber a
evolução do seu comportamento.
Capítulo 3 – Mecânica da Fratura e Contato______________________________________
32