Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

constitutiva que, no caso, estabelece a relação não-linear entre tensão de aderência e
escorregamento.
A curva da Fig. (7.58) representa o modelo não-linear que relaciona força de
aderência τ com escorregamento relativo L
S . O modelo tem os seguintes parâmetros:
tensão de aderência máxima τ MAX , tensão de aderência residual τ F , valores
L L L
característicos do escorregamento S 1 , S 2 e 3
L
intervalo 0, S1
⎡ ⎤
⎣ ⎦
Capítulo 7 – Acoplamento entre Método dos Elementos de Contorno e Método dos Elementos Finitos
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S , constante α da curva referente ao
. No código modelo os parâmetros são identificados em função do tipo
de armadura, das condições de aderência e da resistência característica do concreto à
compressão.
τ max
τF
SL SL SL
1 2 3
Figura 7.58 Relação tensão de aderência escorregamento do CEB-FIP (1990)
Na Fig. (7.58) têm-se as diferentes relações entre tensão de aderência, τ , e
escorregamento, L
S , para cada trecho, dadas por:
α
⎛ L ⎞
S
τ = τ MAX ⋅⎜
⎜
⎟ L
S ⎟
⎝ 1 ⎠
τ τ MAX
s
L
L para 0, S1
⎡ ⎤
⎣ ⎦
L L
= para S1 , S2
L L ( S3 − S2
)
( )
L L L
MAX ⋅ S3 − F ⋅ S2 + F − MAX ⋅ S
τ τ τ τ
τ =
τ τ F
⎡ ⎤
⎣ ⎦ (7.68)
L L para S2 , S3
⎡ ⎤
⎣ ⎦
L L
= para S > S3
7.5.3 – Formulação Não Linear do Acoplamento MEC-MEF com Modelo de
Escorregamento
O problema do escorregamento introduz uma nova variável nas equações, a
variável L
S do escorregamento relativo entre os meios. O equilíbrio de forças,