Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Por meio da Eq. (F.2) pode-se inserir diretamente a variável de dano no cálculo
da tensão efetiva conforme apresenta a Eq. (F.3):
onde:
~
σ
=
( 1−
D)
σ = Estado de tensão sem danificação
σ (F.3)
Empregando a hipótese de deformação equivalente pode-se aplicar a Eq. (F.3) à
Lei de Hooke como ilustra a Eq. (F.4).
em que:
~
σ
σ
= ⇒ ε =
E ( 1−
D)
⋅ E
E = Módulo de Elasticidade Longitudinal.
ε (F.4)
Para a criação de modelos numéricos é usual aplicar a variável de Dano no
tensor representativo das propriedades do material como mostra o denominador da Eq.
(F.4). Assim pode-se definir um tensor com as propriedades efetivas do material.
~
E = ( 1−
D)
⋅ E
Anexo F – A Mecânica do Dano _____________________________________________
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(F.5)
E dessa forma a lei associando tensões a deformações poder ser reescrita da
seguinte forma:
σ = ⋅ε
~
E (F.6)
Existem diversos modelos para representação de dano em materiais os quais
diferenciam-se pela diferente abordagem na evolução do dano com a aplicação do
carregamento. No trabalho de BOTTA (1998) os modelos de Mazars e Cervera são
aplicados com sucesso.
O emprego dessa teoria, por meio de modelos numéricos, tem permitido a
realização de um elo conectando os estudos sobre a deterioração microscópica do
material sob tensão e modelos usuais empregados em projetos de engenharia.