Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Para finalizar a análise de confiabilidade dessa estrutura foi efetuada ainda uma
análise considerando 6 variáveis aleatórias. Nessa análise foram consideradas como
variáveis aleatórias o carregamento atuante, F, o parâmetro C da lei de Paris, a distância
entre a fissura e o centro dos furos, D f , o diâmetro dos furos, D, a distância entre o
centro dos furos e a base da estrutura, D i , e finalmente o comprimento inicial da fissura,
a . Os parâmetros estatísticos dessas variáveis são: F ~ LN ( 3,0;0,60 ) kip ,
0
D ~ N ( 0,5;0,01 ) in , ~ ( 2,0;0,05 )
0 ~ ( 0,1;0,02 )
a LN in e 9 9
~ ( 7 10 ;2, 4 10 )
f
Capítulo 9 – Acoplamento entre Modelos Mecânicos e de Confiabilidade Estrutural____________
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D N in , D ~ N ( 2,75;0,06875 ) in ,
− −
C LN ⋅ ⋅ in ciclos
⎛ ksi ⎞
⎜ ⎟
⎝ in ⎠
i
n
. Nessa análise o
número de ciclos de carga atuante foi considerado determinístico sendo igual a
= 5,0 ⋅ 10 . A tolerância adotada para a convergência é igual a
Atuante
7
NCiclos ciclos
7
1 10 −
⋅ .
Esta análise foi efetuada considerando-se somente o acoplamento direto. Este
procedimento foi considerado uma vez que esse método vem se mostrando ser mais
eficiente do que os métodos MSR, conforme os resultados obtidos até aqui neste
capítulo. Além disso, com esse método é possível analisar problemas com um número
maior de variáveis aleatórias sem um grande aumento no número de chamadas do
modelo mecânico durante cada iteração, como ocorre com os modelos baseados em
superfícies de resposta. Isso permite a análise de problemas de confiabilidade mais
complexos, considerando-se um número maior de variáveis aleatórias.
As respostas para esta análise foram obtidas para as coordenadas do ponto de
projeto e para o índice de confiabilidade. Nas Fig.(9.43), Fig.(9.44), Fig.(9.45),
Fig.(9.46), Fig.(9.47), Fig.(9.48) e Fig. (9.49), são apresentados os resultados para a
convergência das variáveis aleatórias da análise e também para o índice de
confiabilidade, β. Na Fig. (9.50) é apresentada a evolução do valor da equação de estado
limite, onde pode ser verificada a convergência da análise.
Esses diagramas mostram um bom desempenho do método de acoplamento
direto. Mesmo com seis variáveis aleatórias consideradas na análise a convergência foi
obtida com somente 12 iterações o que resulta em 84 chamadas do modelo mecânico.
Durante a análise foram observados alguns pontos onde o algoritmo enfrentou
dificuldades de convergência. No entanto o método foi capaz de ultrapassar esses
pontos e atingir a convergência. Isso indica que além de eficiente esse método é também
robusto.