Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

código computacional desenvolvido. Além disso, esse procedimento é consistente já que
obedece a uma lei coesiva escolhida.
6.1.4 – Modelo Coesivo via Operador Constante
Após determinados o estado de tensão na ponta da fissura, o ângulo de
propagação e o incremento no comprimento da fissura pode-se agora partir para o
processo incremental iterativo. Será aqui descrito o procedimento desenvolvido para a
análise de materiais quase frágeis, empregando o modelo de fissura fictícia via MEC,
utilizando o operador constante. Nesse modelo o equilíbrio é obtido por meio da
reaplicação da diferença entre as tensões atuantes reais e as tensões máximas previstas
pelo critério coesivo. As matrizes que multiplicam as grandezas conhecidas e
desconhecidas no contorno não mudam durante o processo iterativo, o que dá origem a
denominação operador constante.
Nesse tipo de análise os seguintes passos devem ser seguidos:
1) Aplica-se um incremento no carregamento aplicado.
2) Calcula-se o estado de tensão na ponta da fissura, o ângulo de propagação e
também o incremento no comprimento da fissura.
3) Calcula-se a tensão verdadeira por meio da lei coesiva adotada.
4) A diferença entre a tensão atuante e a tensão verdadeira deve ser reaplicada
na estrutura de forma a obtenção do equilíbrio.
5) Verifica-se a convergência por meio do cálculo das normas de deslocamento
ou força: ∆Ui − ∆Ui −1
≤ Tolerância ou ∆Pi − ∆Pi −1
≤ Tolerância .
6) Se a norma para convergência é atendida aplica-se um novo incremento de
carga. Caso contrário deve-se repetir os passos 3 a 6.
Constata-se que esse procedimento é bastante simples e conduz a bons
resultados, apesar de requerer um elevado número de iterações na busca pelo equilíbrio.
6.1.5 – Formulação do MEC para a Análise de Problemas de Fratura Coesiva via
Operador Tangente Consistente
Nesse tópico será descrita a formulação não linear com operador tangente
consistente para a análise de fratura coesiva via MEC. A utilização desse operador tem
Capítulo 6 – Formulações Não Lineares do MEC para a Análise de Problemas de Fratura e Contato
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