Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

uma resolução mais rápida sem perda significativa de precisão na determinação da
probabilidade de falha da estrutura.
Um algoritmo adaptativo baseado no método da superfície de resposta (MSR) é
apresentado em ENEVOLDSEN, FABER & SORENSEN (1994). A técnica é
formulada utilizando-se apenas o plano de experiência composto e pode ser dividida em
duas etapas. Na primeira etapa, o domínio que contém o ponto de projeto é determinado
em um processo de busca global. Na segunda etapa, uma superfície de resposta mais
precisa é encontrada em torno do mesmo ponto de falha definido na etapa anterior,
caracterizando um processo de busca local. A grande evolução deste algoritmo
encontra-se no fato de que, após o cálculo do ponto de projeto da próxima iteração do
MSR, verifica-se se o ponto encontrado está no domínio definido por uma distância
máxima entre o centro do plano composto e o ponto de canto que constitui o plano. Se o
ponto encontrado estiver fora dos limites definidos por essa distância máxima, reinicia-
se o processo com uma nova distância máxima. Procedendo dessa forma, os autores
afirmam que se obtém estabilidade numérica no processo de busca do ponto mais
provável de falha e, conseqüentemente, na estimativa do índice de confiabilidade.
Já TURK, RAMIREZ & COROTIS (1994) fazem uma abordagem simples sobre
o MRS, enfatizando suas vantagens sobre os métodos tradicionais de confiabilidade, tais
como as simulações de Monte Carlo e os métodos de segundo momento com
aproximações em primeira ordem. No entanto alertam para o fato da precisão do modelo
mecânico para a correta definição de falha da estrutura.
Os pesquisadores KIM & NA (1997) propõem uma melhoria para o MSR
através da determinação de novos pontos amostrais (plano de experiência) através da
técnica do vetor projetado. Os novos pontos são posicionados próximos à função de
estado limite original pela projeção dos pontos amostrais convencionais sobre a
superfície de resposta obtida na iteração anterior. Assim tem-se uma ligeira perturbação
desses pontos próximos do ponto de projeto na superfície de falha. Os autores garantem
que funções lineares para aproximar a superfície de falha podem ser utilizadas no lugar
de polinômios quadráticos, bem como métodos de primeira ordem para o cálculo do
índice de confiabilidade. Além disso, a técnica permite diminuir o erro existente entre a
superfície de falha aproximada e a função de estado limite real do problema.
Uma avaliação sobre a precisão de um novo MSR é feita no trabalho de
FALSONE & IMPOLLONIA (2004). Na verdade, esta nova metodologia, também
proposta pelos mesmos autores, considera como função de desempenho, uma relação
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica ____________________________________________
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