Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Um dos primeiros trabalhos que trataram do problema da análise de trincas é
ainda da década de setenta de autoria de CRUSE & VAN BUREN (1971). Nesse
trabalho os autores analisaram o campo de tensões próximo a trinca em modelos
elásticos tridimensionais. Já CRUSE (1972) analisou modelos bi e tridimensionais
aproximando a geometria da trinca por uma forma elíptica. Essa técnica levou a erros
significativos e, além disso, exigia um número grande de elementos para aproximar as
variáveis da superfície da fissura, portanto não apresentou um desempenho satisfatório e
foi abandonada.
O trabalho do Prof. T. A Cruse em fratura teve continuidade, e em 1975 propôs
uma formulação baseada no uso de funções de Green, SNYDER & CRUSE (1975). As
funções de Green representavam a solução exata de um domínio infinito com a presença
da trinca que se pretendia analisar. Com essa técnica os termos integrais referentes ao
contorno da trinca desaparecem e a solução é extremamente precisa. Sua aplicação é,
entretanto, restrita. Permite o estudo dos fatores de intensidade de tensão, porém não
possibilita o estudo do avanço da trinca.
Alguns livros sobre o assunto acabaram tornando-se fortes referências e devem
receber atenção especial como, CRUSE (1988) e ALIABADI & ROOKE (1992).
O uso da equação singular para o tratamento de trincas aparece posteriormente
no trabalho de BLANDFORD et al. (1981), que utiliza a técnica das sub-regiões para
simular o crescimento da fissura entre dois contornos. Esse recurso é muito semelhante
ao empregado por VENTURINI (1982) para representação da separação e deslizamento
em juntas.
A formulação singular também aparece nos trabalhos de CEN & MAIER (1992)
e de LIANG & LI (1991) que utilizaram a técnica para a modelagem de fratura por meio
de um modelo coesivo. O modelo de sub-regiões contém o mesmo problema
computacional dos métodos de elementos finitos clássico. Há a necessidade de se fazer
previsões sobre o crescimento da superfície da fissura com as correspondentes
modificações da malha em função da resposta obtida. Vários outros trabalhos aparecem
na literatura como variações desses ou utilizando outra metodologia. É oportuno
mencionar o método de descontinuidade de deslocamentos, CROUCH (1976), com
aplicações práticas mostradas em CROUCH & STARFIELD (1983), WEN & FAN
(1994), MEWS (1987) e mais recentemente em TELLES & GUIMARÃES (2000).
Uma técnica alternativa para a representação desses problemas é a que emprega
campo de tensões iniciais para a correção do estado de tensão em fissuras. A espessura
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica ____________________________________________
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