Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

variações lineares, quadráticas e cúbicas. As integrais são calculadas por meio de
fórmulas de quadratura gaussiana. LACHAT (1975) também propôs a técnica de sub-
regiões não só para análise de domínios não homogêneos, mas também para permitir
que o sistema de equações resultante fosse definido por blocos possibilitando assim o
emprego de algoritmos de resolução de equações mais eficientes.
BREBBIA (1978b) introduziu a formulação das equações integrais
empregando a técnica dos resíduos ponderados. A partir desse ponto o método das
equações integrais poderia ser combinado a outras técnicas numéricas, tratando ambas
por meio da técnica dos resíduos ponderados, possibilitando assim um equacionamento
elegante bem como consistente. Deve-se também a BREBBIA (1978a, 1978b, 1984) o
nome “Método dos Elementos de Contorno” que a partir de então tornou-se corrente em
detrimento ao então conhecido método das equações integrais.
De posse da formulação em resíduos ponderados e da abrangência em relação ao
campo de atuação do método dos elementos de contorno várias formulações foram
desenvolvidas envolvendo problemas de placas, mecânica dos solos e das rochas, não
linearidade física, mecânica da fratura, interação solo-estrutura entre outros.
De forma a possibilitar a realização desses tipos de análises o acoplamento com
o método dos elementos finitos tornou-se de grande valia. Nessa junção a principal
vantagem é que cada método é associado à sub-estruturas onde proporciona resultados
mais consistentes. Os primeiros a empregarem a combinação entre o método dos
elementos finitos e o método dos elementos de contorno foram McDONALD &
WEXLER (1972), os quais aplicaram a problemas relacionados a eletricidade. Já CHEN
& MEI (1974) o fizeram para problemas de mecânica dos fluidos onde o método dos
elementos de contorno representava um meio infinito, o fluido. Em relação à engenharia
estrutural ZIENKIEWICZ et. al (1977), SHAW & FALBY (1977) e OSIAS et. al
(1977) foram os primeiros a analisarem sólidos deformáveis utilizando o método dos
elementos de contorno no contexto convencional do método dos elementos finitos.
WEARING & BURSTOW (1994) aplicaram a junção destes métodos numéricos para
análise de problemas elastoplásticos e de mecânica da fratura elastoplástica
convencional.
No tocante as pesquisas desenvolvidas no “Departamento de Engenharia de
Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos” devem ser destacados alguns
trabalhos que contribuíram substancialmente para a excelência do departamento nessa
área de pesquisa.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica ____________________________________________
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