Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

análise de materiais compostos o qual permite simular o contato e escorregamento entre
os diversos materiais que constituem a estrutura. Em ambas aplicações adota-se a lei de
Coulomb para governar o comportamento de aderência da região do contato, ou seja,
dos deslocamentos e das forças de superfície nesta região.
6.1 – Formulações do MEC para a Análise de Fratura Coesiva
Neste item serão discutidas as duas formulações desenvolvidas neste trabalho
para a análise de fratura coesiva. Porém, primeiramente serão apresentados os
procedimentos considerados para o cálculo do ângulo de propagação da fissura, da
tensão na extremidade da fissura e também do comprimento de propagação.
6.1.1 – Cálculo do Estado de Tensão na Extremidade da Fissura
Por meio do modelo de fissura fictícia, utilizado na modelagem do
comportamento de materiais quase frágeis, a estabilidade ao crescimento da fissura é
verificada mediante a comparação entre o estado de tensão atuante na extremidade da
fissura com um estado de tensão admissível previsto por um critério de ruptura.
Geralmente emprega-se o critério de ruptura de Rankine, ou seja, a ruptura ocorre se a
maior tensão, em módulo, for de maior magnitude que a resistência do material. Esse
critério é utilizado em SALEH (1997) e foi também considerado neste trabalho. Nesse
caso é verificado se a máxima tensão principal de tração é de magnitude maior que a
resistência à tração do material.
Para a determinação do estado de tensão na extremidade da fissura é empregado
um processo de extrapolação polinomial o qual será descrito na seqüência. Inicialmente
são distribuídos pontos internos à frente da extremidade da fissura conforme o padrão
apresentado na Fig. (6.1). O número de semi-círculos assim como o número de pontos
internos em cada um deles podem ser escolhidos conforme a precisão desejada na
análise.
Após a determinação do estado de tensão em cada um desses pontos internos o
processo de extrapolação polinomial é efetuado. Sobre cada posição radial dada
determina-se um polinômio o qual descreverá o comportamento das tensões ao longo da
dada posição radial. O grau do polinômio é escolhido de acordo com o número de
Capítulo 6 – Formulações Não Lineares do MEC para a Análise de Problemas de Fratura e Contato
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