Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

manutenção com a inserção do material colante é efetuada considerando o estado limite
do comprimento da fissura.
Para a representação do material colante entre as faces da fissura foi feita uma
modificação no modelo mecânico de fadiga via MEC. O material colante é simulado por
meio de elementos de mola conectados nos pontos fontes localizados nas faces da
fissura. Esses elementos foram considerados como elementos finitos tendo a seguinte
matriz de rigidez:
K
⎡ ⎤ ⎡U ⎤
2 2
i
c c ⋅ s −c −c ⋅ s x
⎢ 2 2 ⎥ ⎢ i ⎥
c ⋅ s s −c ⋅ s s U y
MOLA ⋅ ⎢ ⎥ ⋅ ⎢ ⎥
2 2
f
⎢ −c −c ⋅ s c c ⋅ s ⎥ ⎢U ⎥
x
⎢ 2 2 ⎥ ⎢ f ⎥
c s s c s s U y
⎣− ⋅ ⋅ ⎦ ⎢⎣ ⎥⎦
Capítulo 10 – Acoplamento entre Modelo Mecano-Fiabilístico e um Algoritmo de Otimização_____
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(10.32)
onde c e s são o cosseno e o seno do ângulo de inclinação entre o elemento e o sistema
de coordenadas considerado, respectivamente, KMOLA é a rigidez da mola e os índices i e
f são os nós finais e iniciais para a conectividade.
10.2.4 – Exemplo 2: Modelo de Manutenção Imperfeita Aplicado a uma Viga sob
Flexão em Três Pontos
Será discutida nesse item a aplicação do modelo de manutenção imperfeita ao
estudo da estrutura mostrada na Fig. (10.4). Trata-se de uma viga solicitada à flexão em
três pontos contendo um entalhe inicial posicionado no meio de sua face inferior. Nesta
análise a propagação da fissura em fadiga será efetuada sob carregamento oscilatório
composto por um ciclo de carregamento e descarregamento completo.
W
v
F
Sv
a
0
Figura 10.4 Estrutura considerada.