Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

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MODEER,M. (1979). A Fracture Mechanics Approach to Failure Analysis of concrete Materials, Report Nº TVBM-1001, Division of Building Materials, Lund institute of Technology, Lund, Sweden. MURADOVA, A; STAVROULAKIS,G,E. (2007). A unilateral contact model with buckling in von Kármán plates. Nonlinear Analysis: Real World Applications, V.8, 4, 1261-1271. MURAKAMI,Y.(1976). A simple procedure for the accurate determination of stress intensity factors by finite element method. Engineering Fracture Mechanics, V. 8, 643- 655. MURAKAMI,Y. (1987). Stress Intensity Factors Handbook, Pergamon Press. MUSKHELISHVILI, N.I. (1953). Some basic problems of mathematical theory of elasticity. Groningen, Holand: Noordhoff. MUSTOE, G.G.; VOLAIT, F. (1980). A symmetric direct integral equation method for twodimensional elastostatics. In: INT. SEMINAR ON BOUNDARY ELEMENT METHODS, 2nd, Southampton. Proceedings MYLREA, T. D. (1948). Bond and anchorage. ACI Journal, Proc. Vol. 44, March, pp. 521-552. NALLATHAMBI,P; KARIHALOO,B.L. (1986). Determination of Specimen-Size Independent Fracture Toughness of Plain Concrete. Magazine of Concrete Research, V.38, n.135, 67-76. NEUBER, H. (1946). Theory of Notch Stresses: Principle for Exact Stress Calculations. Ann Arbor, MI: Edwards. NEVES, R.A. (2004). Desenvolvimento de modelos mecânico-probabilísticos para estruturas de pavimentos de edifícios. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. NEUMANN, P. (1969). Coarse slip model of fatigue. Acta Metallurgica, 17, 1219- 1225. NEWMAN, J.C. (1976). A Finite Element Analysis of Fatigue Crack Closure, ASTM, 490, 281-301. NEWMAN, J.C. (1994) A review of modeling small-crack behavior and fatigue life predictions for aluminum alloys. Fatigue Fract. Eng. Mater Struct. V. 17; 429-439. NGO,D; SCORDELIS,A.C. (1967). Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Beams, Journal of the American Concrete Institute, V.64, 152-163. NILSON, A. H. (1968). Nonlinear analysis of reinforced concrete by the finite element method. ACI Journal, Proc. Vol. 65, September, pp. 757-766. Capítulo 12 – Referências Bibliográficas ________________________________________ 345
NJIWA, K,R; STEBUT, J, V. (2004). Three dimensional boundary element analysis of internal cracks under sliding contact load with a spherical indenter. Engineering Fracture Mechanics, V. 71, 18, 2607-2620. NOCEDAL,J; WRIGHT, S,J. (1999). Numerical Optimization. Springer Series in Operations Research. Springer Verlag. NOGUEIRA, C.G. (2005). Um modelo de confiabilidade e otimização aplicado às estruturas de barras de concreto armado. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. ONATE,E; OLLER,S; SALOMON,O. (2005). A continuum mechanics model for mechanical fatigue analysis. Computational Materials Science, V. 32, Issue 2, 175-195. ONOUFRIOU,T. (1999). Reliability based inspection planning of offshore structures. Marine Structures, V. 12, 521-539. ONOUFRIOU,T; FRANGOPOL,D,M. (2002). Reliability-based inspection optimization of complex structures: a brief retrospective. Computers and Structures V. 80, 1133-1144. ORTIZ, M. (1996). Computational micromechanics. Computational Mechanics 18: 321– 338. OSIAS, J.R; WILSON, R.B; SEITELMAN, R.A. (1977). Combined boundary integral equation finite element analysis of solids. In: Symposium on Innovative Numerical Analysis in Applied Eng. Science, 1st, Versailles, CETIM – Proc. OWEN, D. R. J., HINTON, E. (1980). Finite Elements in Plasticity – Theory and Pratice. Swansea, U. K.: McGraw-Hill, 594 p.. PAIVA, J.B. (1993). Formulação do Método dos Elementos de Contorno para Análise da Interação solo estrutura. São Carlos. Tese de Livre Docência. Escola de Engenharia de São Carlos – USP. PALERMO JR, L. (1989). Análise de peças delgadas como associação de placas pelo método dos elementos de contorno. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. PALMGREN, A. (1924). Die Lebensdauer von Kugellagern. Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure, 68, 339-341. PANAGIOTOPOULOS, P,D; STAVROULAKIS, G,E. (1988). A variational hemivariational inequality approach to the laminated plate theory under subdifferential boundary conditions. Appl. Math, XLVI, 409-430. PAPADOPOULOS, G.A. (1993). Fracture mechanics: the experimental method of caustics and the det.-criterion of fracture. London, Springer-Verlag. PAPADOPOULOS, P; SOLBERG, J,M. (1998). A Lagrange multiplier method for the finite element solution of frictionless contact problems. Mathematical and Computer Modelling, V.28, 4-8, 373-384. Capítulo 12 – Referências Bibliográficas ________________________________________ 346
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA D
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Dedico esse trabalho carinhosamente
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Aos queridos Guilherme, Damiana, Va
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Resumo LEONEL, E.D. Modelos Não Li
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Sumário 1. - Introdução.........
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6.1 - Formulações do MEC para a A
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9.2.3 - 3° Cenário...............
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1. - Introdução 1.1 - Objetivos e
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métodos numéricos de tal maneira
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A formulação do MEC para o proble
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2. - Revisão Bibliográfica Aprese
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variações lineares, quadráticas
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Um dos primeiros trabalhos que trat
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zona de processo, ocorre a perda de
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ANG & AMIN (1968) descrevem os conc
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entre os graus de liberdade do elem
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e SORM na análise de confiabilidad
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modelo mecânico um modelo de dano.
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atuante devido a presença de uma r
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programação matemática. Apesar d
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Além de alguns dos trabalhos já c
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3. - Mecânica da Fratura e Contato
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superfície e Ω é o domínio do
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Na teoria proposta pela mecânica d
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de intensidade de tensão depende t
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O trabalho de PEREIRA (2004) aborda
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1 ⎛ θ ⎞ τ rθ = ⋅cos ⎜
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em uma direção arbitrária. No tr
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apresenta dimensões grandes se com
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de dissipação de energia e obter
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Figura 3.7 Distribuição de tensõ
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principal 2) A fissura cresce perpe
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3.11 - Fadiga dos Materiais f t σ
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e uma vida útil, correspondendo a
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empregados para inspeção podem se
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Figura 3.15 Definição de K , max
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Apesar de ser um critério muito ut
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do material. Em materiais de compor
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contato, exceder a soma entre a coe
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4. - Tópicos de Confiabilidade Est
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efeitos e à resistência ou rigide
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distribuição qualquer. Nesse caso
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Dessa forma, com a utilização dos
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aproximações quadráticas dispon
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Independente do método utilizado p
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literatura há uma grande busca por
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comportamento mecânico da estrutur
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Figura 4.6 Sistema adaptativo para
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Assim determina-se a superfície de
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um efeito mecânico, térmico, magn
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alguns dias, pela despassivação d
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modelos de degradação. A formula
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5. - Método dos Elementos de Conto
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A solução da Eq. (5.2) representa
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Nesse ponto deve-se empregar a equa
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A singularidade forte, 1 r , da sol
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De acordo com o grau de aproximaç
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5.5 - Construção do Sistema de Eq
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* * * pi ⎪⎧ 2⋅ µ ⋅υ ∂u
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é descrita empregando-se a equaç
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Já o último termo do segundo memb
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espeitada com o ponto fonte interna
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especiais devem ser efetuadas a res
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6. - Formulações Não Lineares do
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pontos internos presente em cada um
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código computacional desenvolvido.
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p x p x ⎡U ⎤ ⎡ Cos( θ ) Sen(
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Nessa formulação foram considerad
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formulações utilizadas levam a re
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37,5 225 75 300 37,5 Capítulo 6 -
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6.1.8 - Exemplo 3: Viga Multi-Fissu
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comportamento da mecânica da fratu
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comprimento e 1 metro de altura, co
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duas fissuras, cada uma com comprim
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esquerda. O carregamento considerad
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emprega funções de Green. Na Fig.
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claramente a localização da danif
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egião do contato, uma vez que esta
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espostas obtidas usando os dois mé
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espostas obtidas por ambos os model
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deslocamento X quando se compara es
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Como na formulação serão conside
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p n k k k Ndn Nic ⎡ Ndc Ndc Ndc
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programa ANSYS, onde um modelo equi
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Tensão XY (kN/m 2 ) -5,00E+04 0 0,
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comparativo dos deslocamentos x. Po
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comportamento do escorregamento ent
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Deslocamento Y (m) 0,0005 -0,0005 -
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horário até seu canto superior es
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7. - Acoplamento entre Método dos
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elemento da Fig. (7.1) são obtidas
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domínio, como uma linha de carga,
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O esquema da Fig (7.3) estende-se,
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permite a análise de fibras que fo
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Serão agora descritos os três pro
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compostas por 50, 100 e 200 element
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pode ser entendido como uma concent
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quadrados nas equações de desloca
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A figura acima mostra também a efi
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Deslocamento Contorno X (m) 0,00004
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0,40 y 0,20 0,25 0,25 0,25 0,25 0,2
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De acordo com os diagramas comparat
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finitos. Inicialmente será apresen
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Limite Elástico Inicial Deformaç
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plástica, plástico. Substituindo
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. . p p Capítulo 7 - Acoplamento e
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sendo ( σ ) . sign − q ⋅ E .
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Deslocamento Contorno X (m) 0,060 0
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imposto em sua extremidade direita,
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Deformação Plástica 2,08E-02 2,0
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0,05 0,40 y 0,20 0,25 0,25 0,25 0,2
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Deformação Elástica 0,003 0,002
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Força Normal (kN) 25,000 20,000 15
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ensaio de tração. A rigidez dos e
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conforme apresenta a Eq. (7.4), con
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Na Fig. (7.61) estão apresentadas
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Figura 7.64 Crescimento da fissura.
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enrijecedores posicionados no inter
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egiões próximas as fissuras. No p
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enrijecedores. A diferença se faz
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-1E-005 -3E-005 Capítulo 7 - Acopl
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na Fig. (7.83). As propriedades dos
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8. - Modelo de Fadiga para Metais e
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Vale ressaltar que o procedimento d
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k 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,
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Comprimento da Fissura 5,5 5 4,5 4
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A estrutura foi analisada e a confi
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Figura 8.13 Trajetória de crescime
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alcança o comprimento de 0,60 m. A
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8.6 - Exemplo 5: Chapa com Múltipl
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Fator de Intensidade de Tensão Equ
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9. - Acoplamento entre Modelos Mec
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sendo: P R a força de superfície
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necessita de um número maior de co
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considerada como variável determin
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intensidade de tensão em função
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obtidas pelos quatro métodos de co
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permite análises de confiabilidade
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vista de condições de contorno co
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carregamento atuante ~ ( 5,0;0,50 )
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ponto de projeto é feito avaliando
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Por meio dessa figura pode-se obser
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progressiva quanto após convergên
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9.4 - Exemplo 4: Estrutura Plana Co
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finalmente o parâmetro C da lei de
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permanece sendo a apresentada na Eq
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ser atribuídas, em parte, à const
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nas análises anteriores constata-s
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Carregamento Atuante (Kip) Distânc
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do problema. Através do MSR a estr
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do modelo mecânico. Os modelos MSR
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Os resultados ilustrados nessas fig
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Os resultados ilustrados nessas fig
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modelo mecânico durante cada itera
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Page 326 and 327: valor. Nesse instante a estrutura s
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Page 330 and 331: significativo. Esse valor aumenta a
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Page 342 and 343: BOTTA (2003). No entanto, os modelo
Page 344 and 345: 12. - Referências Bibliográficas
Page 346 and 347: BAZANT, Z.P; LI, Y. N. (1995). Stab
Page 348 and 349: BUYUKOZTURK, O; HEARING, B. (1998).
Page 350 and 351: CRUSE, T. A. (1969). Numerical solu
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Page 366 and 367: SOARES, R.C. (2001). Um estudo sobr
Page 368 and 369: VIRKLER, D.A; HILLBERRY, B.M; GOEL,
Page 370 and 371: Anexo A. - Integrais Singulares De
Page 372 and 373: Matriz H H = C 1 12 1 H = −C ⋅(
Page 374 and 375: Anexo B. - Integrais Analíticas Hi
Page 376 and 377: { ( ) 1 C6 3 S22 = ⋅ ⎡( C4 + 2
Page 378 and 379: Matriz D ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) 2
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Page 384 and 385: Anexo C. - Sub-Elementação Quando
Page 386 and 387: Figura C.2 Teste para verificar a n
Page 388 and 389: Anexo D. - O Concreto Estrutural O
Page 390 and 391: Comportamento do Concreto à Compre
Page 392 and 393: Comportamento do Concreto Sujeito a
Page 394 and 395: Anexo E. - Função Delta de Dirac
Page 396 and 397: Anexo F. - A Mecânica do Dano Dive
Page 398 and 399: Figura F.2 Representação variáve
Page 400 and 401: Anexo G. - Coeficientes Planos de E
Page 402 and 403: ( 1 δ ) ( 1 δ ) ( 1 δ ) ⎡ x1 x
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Page 408 and 409: Anexo H. - Método Golden Section N
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por 1 X e u X . Por outro lado, se
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Para o problema considerado o méto
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Anexo I. - Tópicos da Teoria da El
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I.2 - Relações Constitutivas Em e
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deslocamentos. A não linearidade d
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I.7 - Tensões Principais O estado
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