Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Dessa forma, com a utilização dos modelos não-lineares de representação do
comportamento das estruturas, o método de Monte Carlo não é dos mais eficazes. Além
disso, esse método não fornece nenhuma informação adicional sobre o ponto de projeto
e a sensibilidade da probabilidade de falha em relação às variáveis aleatórias.
4.3.2 – Simulação de Monte Carlo com Amostragem por Importância
Como observado na Fig. (4.1) pode-se verificar que a grande maioria dos pontos
experimentados encontra-se sobre o domínio de segurança, assim para a determinação
da probabilidade falha é necessário um número elevado de simulações. Para contornar
esse problema podem ser empregadas as técnicas de amostragem por importância. Essas
técnicas são também conhecidas por amostragem inteligente já que procuram deslocar
os pontos de amostragem para regiões importantes do domínio de falha, como apresenta
a Fig. (4.2). Elas reduzem o número de simulações por evitar a simulação excessiva de
pontos longe da região de interesse. Estas técnicas geralmente fazem uso de alguma
informação adicional sobre o problema como, por exemplo, as coordenadas do ponto de
projeto.
Os pontos de amostragem são gerados a partir de uma função de amostragem
que os desloca para o domínio de falha. Assim a probabilidade de falha pode ser
calculada como:
Onde lX ( x) é a função de amostragem.
( )
( )
f x
−
X i
∫ ( )
( )
(4.14)
lX x
Ω
i
i
Pf = I xi ⋅ ⋅l
X x
i i dxi
Figura 4.2 Simulações de Monte Carlo com amostragem por importância, NEVES (2004).
Capítulo 4 – Tópicos de Confiabilidade Estrutural__________________________________
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