Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

aderência perfeita na interface entre os diversos componentes da estrutura, ou seja, será
empregado o conjunto de equações Eq. (6.53) a Eq. (6.57) como o operador tangente.
Em seguida, o comportamento do escorregamento entre os componentes estruturais será
considerado, assim, o operador tangente utilizado será dado pelo conjunto de equações
formado pelas Eq. (6.59) a Eq. (6.63).
6.4.1 – Exemplo 11: Estrutura Plana em Balanço Composta por 3 Domínios
A estrutura considerada para este exemplo é a ilustrada na Fig. (6.39). Trata-se
de uma estrutura plana em balanço composta por três diferentes materiais. Os três sub-
domínios que formam a estrutura apresentam o comprimento igual a 1,5 m e possuem
alturas diferentes, porém, todos estão simetricamente posicionados em relação ao eixo
horizontal. O carregamento atuante na estrutura é composto por dois deslocamentos
prescritos na face lateral direita do domínio 3, com os valores e direções mostrados na
Fig. (6.39). Nesse exemplo o comportamento do escorregamento entre os componentes
estruturais não será considerada, ou seja, será considerado o comportamento de
aderência perfeita.
y
Os valores para as propriedades dos materiais considerados na análise foram:
Domínio 1
Domínio 2
Domínio 3
E = ⋅ 2 e υ = 0,2
m
7
3,0 10 kN
E = ⋅ 2 e υ = 0,33
m
9
2,1 10 kN
E = ⋅ 2 e υ = 0,15
m
8
2,3 10 kN
Onde E é o módulo de elasticidade longitudinal e υ o coeficiente de Poisson
Domínio 1
x
1,00
Domínio 2
0,80
Domínio 3
1,50 1,50 1,50
Figura 6.39 Estrutura e carregamentos para a análise. Dimensões em m.
Capítulo 6 – Formulações Não Lineares do MEC para a Análise de Problemas de Fratura e Contato
0,60
u x = 0,10
152
u y = 0,20
A estrutura foi analisada considerando-se as três combinações possíveis para o
uso das equações do MEC, ou seja, equação singular, equação hiper-singular e as
equações singular e hiper singular juntas (modelo dual). Além disso, foi utilizado o