Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Anexo I. – Tópicos da Teoria da Elasticidade
O rápido progresso em vários campos da tecnologia tem criado a necessidade de
novos tipos de materiais bem como de estruturas. Esse desenvolvimento requer formas
mais racionais e econômicas no emprego desses novos materiais assim como a
otimização dos materiais de uso corrente. Isso tem motivado os engenheiros estruturais
a buscarem procedimentos mais precisos e completos como forma de avaliar o
comportamento das novas estruturas e também aprimorar a modelagem das estruturas
clássicas.
Dentre as ferramentas empregadas para esse fim destaca-se a teoria da
elasticidade. Apesar de ser necessário, muitas vezes, o conhecimento do comportamento
dos materiais além da fase elástica a teoria da elasticidade fornece fortes subsídios para
o desenvolvimento de teorias que tratam, de forma mais abrangente, o processo de
mudança de rigidez do material como as teorias da plasticidade, do dano e da fratura.
Além disso, as suas relações permitem a formulação de métodos numéricos como é o
caso do método dos elementos de contorno.
Na seqüência deste capítulo serão apresentadas algumas relações de interesse
para a compreensão da formulação do problema elástico pelo método dos elementos de
contorno.
I.1 – Equações de Equilíbrio
O estado de tensão em um ponto, de um corpo em equilíbrio, pode ser ilustrado
representando o ponto estudado por um elemento de dimensões infinitesimais conforme
apresenta a Fig. (I.1). Nesta figura estão apresentadas as componentes de tensão
considerando o sistema de coordenadas cartesianas.
Anexo I – Tópicos da Teoria da Elasticidade______________________________________
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