Vorlesungsskript Physik IV - Walther MeiÃƒÂŸner Institut - Bayerische ...

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104 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelektronenatoml m Bezeichnung Entartungsgrad |m| Winkelfunktion0 0 s 1 0 s = 1/ √ √4π31 −1,0,1 p 3 0 p z =√4π cosϑ31 p x =4πsinϑ cosϕ√p y = sinϑ sinϕ2 -2 bis +2 d 5 0 d 3z 2 −r 2 = √ 5/16π(3cos 2 ϑ − 1)1 d xz = √ 15/4π sinϑ cosϑ cosϕd yz = √ 15/4π sinϑ cosϑ sinϕ2 d x 2 −y 2 = √ 15/4π sin 2 ϑ cos2ϕd xy = √ 15/4π sin 2 ϑ sin2ϕ3 -3 bis +3 f 74 -4 bis +4 g 95 -5 bis +5 h 1134πTabelle 3.3: Funktionennamen und Entartungsgrad für Zustände mit verschiedener Drehimpulsquantenzahll. Ebenso gezeigt ist die mathematische Form der Winkelfunktionen für die s-, p- und d-Zuständein kartesischen Koordinaten.p x = √ 1 (Y1 −1 −Y1 +1 ) =2p y =i √2(Y −11+Y +1p z = Y 0 1 =√3sinϑ cosϕ4π√31) = sinϑ sinϕ (3.3.35)4π√34π cosϑ .Als Beispiel sind in Abb. 3.9 die 3d-Zustände in einem kartesischen Koordinatensystem gezeigt.Wir wollen zum Abschluss dieses Abschnitts einige allgemeinen Aussagen zusammenfassen, die sichbezüglich der Kugelflächenfunktionen, also den Eigenfunktionen des winkelabhängigen Anteils derSchrödinger-Gleichung, machen lassen:• Die Wellenfunktionen geben die Wahrscheinlichkeitsamplitude für das Auffinden des Elektrons imEinelektronenatom (z.B. Wasserstoffatom) an. Die Kugelflächenfunktionen Ylm beinhalten dabeidie Information über die Winkelabhängigkeit dieser Amplitude.• Die Charakterisierung nach Drehimpulsen entspricht einer Multipolentwicklung, wie man sie ausder Elektrodynamik kennt.• Wie im Falle des freien quantenmechanischen Teilchens ist die Wellenfunktion des Einelektronenatomsintrinsisch komplex. Die komplexe Phase wird durch den Winkel ϕ bestimmt. Dabei wärees möglich durch Linearkombination von Yl m (ϑ,ϕ) und Yl−m (ϑ,ϕ) die komplexe Phase zu eliminieren.Dies würde aber bedeuten, dass die entsprechende Funktion zwar weiterhin Eigenfunktionvon ̂L 2 aber nicht mehr von ̂L z wäre. 1414 Die Situation ist aus der Optik bekannt. Dort ist es möglich, links- und rechtspolarisiertes Licht zu linear polarisiertemLicht zu kombinieren.c○Walther-Meißner-Institut
Abschnitt 3.3 PHYSIK IV 105Abbildung 3.9: Winkelfunktionen für die 3d-Zustände in kartesischen Koordinaten.2003
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Physik IVAtome, Moleküle, Wärmest
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vi R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS6 Üb
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x R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS11.6.2
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xii R. GROSS INHALTSVERZEICHNISH.3
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xiv R. GROSS VORWORTBedeutung zu, d
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Kapitel 1Einführung in die Quanten
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 5E kin = ¯
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 7Klassische
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 9der Elektr
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 11Die Phase
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 13folgt dan
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 15Werner He
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 17∆E ·
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 19yv(0)klas
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 21Ein Licht
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 23Ψ(r,t) =
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 25Erwin Sch
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 27Max Born
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 29∫+∞
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 31wobei q i
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 33Physikali
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 35gilt, so
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 37Matrixdar
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 39Wir sehen
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 411.4 Ununt
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 43unpolaris
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 451.5 Fermi
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 47Teilchen
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 49Φ(r,σ)
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 51Fermionen
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Seite 71 und 72: Kapitel 2Aufbau der AtomeAtome sind
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154 R. GROSS Kapitel 4: Das Wassers
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Kapitel 5Wasserstoffähnliche Syste
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Abschnitt 5.2 PHYSIK IV 1875.2 Die
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Abschnitt 5.3 PHYSIK IV 189(a)(b)Ab
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 1915.4 Exot
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 193Abbildun
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 195HCPTanti
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Abschnitt 5.6 PHYSIK IV 197Zusammen
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200 R. GROSS Kapitel 6: Übergänge
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238 R. GROSS Kapitel 7: Mehrelektro
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282 R. GROSS Kapitel 8: Angeregte A
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Kapitel 9MoleküleMoleküle sind At
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Abschnitt 9.0 PHYSIK IV 315(a)(b)Ab
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 317Die Schr
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 319yϕASxBz
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 323Ψ(r,R)
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 3256E - E 1
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 327der Aust
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 329Aus (9.2
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 331Fritz Lo
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 333R = 0.05
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3359.3 Elek
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3372p2π u
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3393 Σ −
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Abschnitt 9.4 PHYSIK IV 343e -p A (
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 347Wir sehe
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 349Das hei
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 35121Morse
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 3539.6 Hybr
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 355(1s 2 )
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 357Φ sp21=
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 359Hybridty
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 361Zusammen
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Teil IIWärmestatistik363
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366 R. GROSS Kapitel 9:Schließlich
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368 R. GROSS Kapitel 10: Grundlagen
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Kapitel 11Statistische Beschreibung
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Abschnitt 11.0 PHYSIK IV 403Zustän
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Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 405654g(m)
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Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 407gilt. D
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Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 409Zelleni
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Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 411Mikrozu
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 413+ + + =
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 415Mit die
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 417Dabei b
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 4191.00.8g
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 42111.4 Gr
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 423Abbildu
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 425Zeitmit
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 427Uns int
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 429g 1(20,
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 431Dabei h
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43311.6 En
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43511.6.2
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 437Wir seh
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 439hohes c
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 441Mit die
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 44311.8 Ma
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 445Damit s
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 447• Der
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Kapitel 12VerteilungsfunktionenWir
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Abschnitt 12.2 PHYSIK IV 453Reservo
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Abschnitt 12.2 PHYSIK IV 455Durch d
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 45712.3 Zu
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 459Beispie
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 461Beispie
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 463es kein
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 465Hierbei
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 467C V≡(
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 471〈ε i
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 473Die Kon
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 475v yv+dv
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 4770.0040.
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 4791.00.8V
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 481(v s )
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 483Zusamme
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 485• Die
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488 R. GROSS Kapitel 13: Quantensta
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Teil IIIAnhang531
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534 R. GROSS Anhang Abv 0ρα - Tei
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536 R. GROSS Anhang Abzw. zu⎛(⎝
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538 R. GROSS Anhang BBDifferentialo
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540 R. GROSS Anhang Bbilden. Wir k
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542 R. GROSS Anhang BDie Vektordiff
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544 R. GROSS Anhang CCDarstellung v
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546 R. GROSS Anhang DDVertauschungs
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548 R. GROSS Anhang EEEffektives Po
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550 R. GROSS Anhang Eda für die In
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552 R. GROSS Anhang E∆E B =∫d 3
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554 R. GROSS Anhang FI(R) === R 2
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556 R. GROSS Anhang Fwobei wir die
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558 R. GROSS LiteraturStatistik und
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560 R. GROSS SI-EinheitenIm Jahr 19
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562 R. GROSS SI-EinheitenFortsetzun
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564 R. GROSS SI-EinheitenH.4 Vorsä
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566 R. GROSS SI-EinheitenZeit, Freq
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568 R. GROSS SI-EinheitenElektromag
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572 R. GROSS Physikalische Konstant
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