Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 4.5 PHYSIK IV 155I zB HFSαµ IIIB HFSFα µ Iµ sβJ(a) (b) (c)Abbildung 4.9: Zur Wechselwirkung zwischen dem magnetischen Kernmoment µ I und dem MagnetfeldB HFS , das (a) durch die Bahnbewegung des Elektrons und (b) durch das magnetische Spinmoment µ sdes Elektrons am Kernort erzeugt wird. (c) Kopplung des Gesamtdrehimpulses J des Elektrons und desKernspins I zum raumfesten Gesamtdrehimpuls des Atoms F = J + I.Kernmoment im Magnetfeld des ElektronsDas Kernmoment µ i hat in dem vom Elektron mit Gesamtdrehimpuls J = L + S am Kernort erzeugtenHyperfeinfeld B HFS (siehe Abb. 4.9) die Zusatzenergie∆E HFS = −µ i · B HFS = −|µ i ||B HFS | cos(∢(J,I)) . (4.5.5)Man führt nun, wie bei der Kopplung von L und S zu J, den Gesamtdrehimpuls von Kern und Elektronenhülleals VektorsummeF = J + I (4.5.6)ein (Vektorgerüstmodell). Hierbei muss wieder gelten|F| = √ f ( f + 1) ¯h (4.5.7)F z = m f ¯h (4.5.8)mitf = j ± i (4.5.9)m f = − f ,−( f − 1),...( f − 1), f (4.5.10)Wegen J · I = 1/2(F 2 − J 2 − I 2 ) ergibt sich (siehe Abb. 4.9c)2003