Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

4 R. GROSS Kapitel 1: Einführung in die Quantenphysik1.1 Der Welle-Teilchen Dualismus1.1.1 Dualismus des LichtesLicht als klassische elektromagnetische WelleIm 18. Jahrhundert gab es einen langen Streit über die Natur des Lichtes. 2 Während Isaac Newton undseine Anhänger postulierten, dass Licht aus Partikeln besteht (Erklärung der geradlinigen Ausbreitungund des Brechungsgesetzes), vertraten Christiaan Huygens und andere die Auffassung, dass Licht eineWelle wäre (Erklärung von Beugung, Brechung, und Interferenz). Das Wellenmodell des Lichtes schiensich endgültig durchzusetzen, als Heinrich Hertz die elektromagnetischen Wellen entdeckte und dadurchklar wurde, dass sichtbares Licht nur ein auf den Wellenlängenbereich von etwa 400 bis 700 nmbegrenzter Spezialfall elektromagnetischer Wellen ist. Licht wurde als elektromagnetische Welle beschrieben,die eine Lösung der elektromagnetischen Wellengleichungen∇ 2 E − εµε 0 µ 0∂ 2 E∂t 2 = ∇ 2 E − 1v 2 ph∇ 2 H − εµε 0 µ 0∂ 2 H∂t 2 = ∇ 2 H − 1v 2 ph∂ 2 E∂t 2 = 0 (1.1.1)∂ 2 H∂t 2 = 0 . (1.1.2)ist, die aus den Maxwell-Gleichungen abgeleitet werden können. Hierbei ist ε 0 die elektrische Feldkonstante,ε die Dielektrizitätskonstante, µ 0 die magnetische Feldkonstante, µ die Permeabilität, E dieelektrische Feldstärke, H die magnetische Feldstärke und v ph die Phasengeschwindigkeit der Welle. EineLösung der Wellengleichung ist die ebene WelleE(r,t) = E 0 exp[i(k · r − ωt + φ)] . (1.1.3)Hierbei ist k der Wellenvektor, ω = 2πν die Kreisfrequenz und φ eine Phasenkonstante. Die Wellenlängeist durch λ = 2π/|k| = c/nν = 2πc/nω = 2πv ph /ω gegeben, wobei n = √ εµ der Brechungsindex undc = 1/ √ ε 0 µ 0 = 2.9979 × 10 8 m/s die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit ist.Mit Hilfe der Maxwell-Gleichungen ließen sich lange Zeit alle bekannten elektrischen und optischenPhänomene im Rahmen einer Wellentheorie quantitativ richtig beschreiben. Erste Hinweise auf eineKorrektur der Annahme einer kontinuierlichen Energie des elektromagnetischen Feldes kamen dann ausder experimentellen Untersuchung der Hohlraumstrahlung und deren theoretischer Deutung.Der Teilchencharakter des LichtesUm 1900 wurden experimentelle Ergebnisse bekannt, die der Auffassung von Licht als klassischer Wellewidersprachen. Neben dem Spektrum der Hohlraumstrahlung war dies vor allem der Photoeffekt. 3Es wurde beobachtet, dass die kinetische Energie von Elektronen, die durch Lichteinstrahlung aus derAtomhülle ausgelöst werden, durch2 siehe z.B. F. Rosenberger, Isaac Newton und seine physikalischen Prinzipien, Wissenschaftliche Verlagsanstalt Leipzig,(1997).3 Eine ausführliche Behandlung der Hohlraumstrahlung und des Photoeffekts wurde in Physik III gegeben.c○Walther-Meißner-Institut