Vorlesungsskript Physik IV - Walther MeiÃƒÂŸner Institut - Bayerische ...

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524 R. GROSS Kapitel 13: QuantenstatistikKrümmungsspuleHF-AntenneGradientenspuleBasisfeldspule(a)verdampftes Atom(b)Magnetfeldoptischer StöpselHF-induzierteVerdampfungPotenzial (µK)Abbildung 13.15: (a) Experimentelle Anordnung zur Verdampfungskühlung: eine kalte Wolke von Atomenist in einer so genannten magnetischen Kleeblattfalle (die Gradientenspulen haben die Form einesvierblättrige Kleeblatts) eingeschlossen und wird durch Verdampfungskühlung abgekühlt. Es werden dieenergiereichsten Atome durch Umdrehen ihrer Spinrichtung mittels Hochfrequenzstrahlung abgedampft(aus M.-O. Meves et al., Phys. Rev. Lett. 77, 416 (1996)). (b) Schnitt durch das Potenzial einer magnetischenFalle. Die Potenzialspitze im Zentrum wird durch die optischen Dipolkraft eines blauverstimmtenLasers erzeugt (optischer Propfen). Das Magnetfeld sorgt für die rücktreibende Kraft der Falle. Da derFeldgradient in z-Richtung doppelt so groß ist wie derjenige in x-Richtung, ist das resultierende Potenzialnicht rotationssymmetrisch und weist zwei Minima auf (aus W. Ketterle et al., Phys. Bl. 52, 573 (1996)).höchsten ist, werden vorzugsweise die kältesten Atome aus der Falle hinaus geworfen. Die Atomwolkeheizt sich dadurch indirekt auf. Das Gleichgewicht zwischen Kühlen und Heizen bestimmt die tiefsteTemperatur, die man theoretisch mit Verdampfungskühlung erreichen kann. Für Alkaliatome liegt dieseGrenze im pK-Bereich, experimentell erreicht wurden allerdings nur etwa 100 nK. Solche tiefen Temperaturenlassen sich natürlich nur erreichen, wenn die Atome in einer Falle gespeichert werden, die sievöllig von der Außenwelt isoliert und die Atome nicht aufheizt, wie dies in einer MOT der Fall ist.Die hohe Dichte, die zur Verdampfungskühlung nötig ist, lässt sich in einer magnetooptischen Falle nurerreichen, wenn die Magnetfeldgradienten sehr groß sind (die magnetische Kraft ist proportional zumGradienten des Magnetfeldes). Den magnetostatischen Feldgleichungen zufolge erzielt man die stärkstenGradienten am Nulldurchgang des Magnetfeldes. Atome werden magnetisch aber nur dann gespeichert,wenn ihr magnetisches Moment antiparallel zum Magnetfeld ist. Hieraus ergibt sich ein Problem: In sehrkleinen Magnetfeldern in der Nähe des Nullduchgangs verlieren die Atome ihre Orientierung. Nach derquantenmechanischen Unschärferelation brauchen sie eine gewisse Zeit, um den geringen Energieunterschiedzwischen dem parallelen und dem antiparallelen Spinzustand zu spüren. Wenn die antiparallelpolarisierten Atome durch einen Bereich kleiner Magnetfelder fliegen, richten sie mit einer gewissenWahrscheinlichkeit ihr magnetisches Moment parallel zum Magnetfeld aus, und aus dem anziehendenmagnetischen Potenzial wird ein abstoßendes. Bildlich gesprochen hat die Atomfalle am Nulldurchgangdes Magnetfeldes ein kleines Loch – typischerweise von Mikrometergröße – und alle Atome, die dasc○Walther-Meißner-Institut
Abschnitt 13.4 PHYSIK IV 525Expansion eines Bose-Einstein KondensatsnxySchattenwurfCCD-Kamera23NanxyBEKTeststrahlGebeugtesLichtλ/4-Platte87Rb T > T BECT < T BECT
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Physik IVAtome, Moleküle, Wärmest
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vi R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS6 Üb
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x R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS11.6.2
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xii R. GROSS INHALTSVERZEICHNISH.3
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xiv R. GROSS VORWORTBedeutung zu, d
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Kapitel 1Einführung in die Quanten
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 5E kin = ¯
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 7Klassische
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 9der Elektr
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 11Die Phase
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 13folgt dan
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 15Werner He
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 17∆E ·
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 19yv(0)klas
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 21Ein Licht
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 23Ψ(r,t) =
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 25Erwin Sch
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 27Max Born
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 29∫+∞
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 31wobei q i
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 33Physikali
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 35gilt, so
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 37Matrixdar
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 39Wir sehen
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 411.4 Ununt
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 43unpolaris
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 451.5 Fermi
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 47Teilchen
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 49Φ(r,σ)
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 51Fermionen
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 532. Die ei
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 55Zusammenf
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Kapitel 2Aufbau der AtomeAtome sind
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 592.2 Exper
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 61ist, wird
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 632.3 Grö
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 65Einen vie
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 67senkrecht
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 692.4 Die S
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 71Ernest Ru
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 73Ṅ A =
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 75(a)y3.02.
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 77aller ein
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 79Zusammenf
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82 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelekt
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97Identification of woolliness resp
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100 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelek
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136 R. GROSS Kapitel 4: Das Wassers
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Kapitel 5Wasserstoffähnliche Syste
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Abschnitt 5.2 PHYSIK IV 1875.2 Die
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Abschnitt 5.3 PHYSIK IV 189(a)(b)Ab
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 1915.4 Exot
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 193Abbildun
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 195HCPTanti
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Abschnitt 5.6 PHYSIK IV 197Zusammen
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200 R. GROSS Kapitel 6: Übergänge
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238 R. GROSS Kapitel 7: Mehrelektro
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282 R. GROSS Kapitel 8: Angeregte A
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Kapitel 9MoleküleMoleküle sind At
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Abschnitt 9.0 PHYSIK IV 315(a)(b)Ab
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 317Die Schr
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 319yϕASxBz
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 321(a)ABlz(
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 323Ψ(r,R)
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 3256E - E 1
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 327der Aust
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 329Aus (9.2
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 331Fritz Lo
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 333R = 0.05
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3359.3 Elek
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3372p2π u
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3393 Σ −
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Abschnitt 9.4 PHYSIK IV 343e -p A (
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 347Wir sehe
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 349Das hei
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 35121Morse
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 3539.6 Hybr
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 355(1s 2 )
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 357Φ sp21=
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 359Hybridty
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 361Zusammen
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Teil IIWärmestatistik363
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366 R. GROSS Kapitel 9:Schließlich
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368 R. GROSS Kapitel 10: Grundlagen
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Kapitel 11Statistische Beschreibung
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Abschnitt 11.0 PHYSIK IV 403Zustän
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Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 405654g(m)
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Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 407gilt. D
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Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 409Zelleni
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Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 411Mikrozu
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 413+ + + =
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 415Mit die
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 417Dabei b
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 4191.00.8g
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 42111.4 Gr
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 423Abbildu
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 425Zeitmit
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 427Uns int
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 429g 1(20,
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 431Dabei h
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43311.6 En
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43511.6.2
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 437Wir seh
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 439hohes c
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 441Mit die
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 44311.8 Ma
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 445Damit s
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 447• Der
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Kapitel 12VerteilungsfunktionenWir
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Abschnitt 12.2 PHYSIK IV 453Reservo
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Abschnitt 12.2 PHYSIK IV 455Durch d
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 45712.3 Zu
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 459Beispie
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 461Beispie
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 463es kein
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 465Hierbei
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 467C V≡(
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 471〈ε i
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Seite 499: Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 485• Die
Seite 502 und 503: 488 R. GROSS Kapitel 13: Quantensta
Seite 545: Teil IIIAnhang531
Seite 548 und 549: 534 R. GROSS Anhang Abv 0ρα - Tei
Seite 550 und 551: 536 R. GROSS Anhang Abzw. zu⎛(⎝
Seite 552 und 553: 538 R. GROSS Anhang BBDifferentialo
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Seite 556 und 557: 542 R. GROSS Anhang BDie Vektordiff
Seite 558 und 559: 544 R. GROSS Anhang CCDarstellung v
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Seite 562 und 563: 548 R. GROSS Anhang EEEffektives Po
Seite 564 und 565: 550 R. GROSS Anhang Eda für die In
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Seite 568 und 569: 554 R. GROSS Anhang FI(R) === R 2
Seite 570 und 571: 556 R. GROSS Anhang Fwobei wir die
Seite 572 und 573: 558 R. GROSS LiteraturStatistik und
Seite 574 und 575: 560 R. GROSS SI-EinheitenIm Jahr 19
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Seite 578 und 579: 564 R. GROSS SI-EinheitenH.4 Vorsä
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