Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 10.2 PHYSIK IV 37110.2 Zustandsgrößen10.2.1 DefinitionenUnter einer Zustandsgröße verstehen wir eine physikalische Größe, die eine makroskopische Eigenschafteines Systems möglichst eindeutig kennzeichnet. Beispiele dafür sind• Temperatur T , Druck p, chemisches Potenzial µ, innere Energie U, Ladung q, Brechungsindex n,Viskosität η etc..Nicht zu den Zustandsgrößen zählen mikroskopische Eigenschaften wie z.B. die Position oder die Geschwindigkeitender Teilchen eines Systems. Wichtig ist, dass sich thermodynamische Zustandsgrößennur im Gleichgewicht eindeutig definieren und messen lassen.Unter einer Zustandsgleichung verstehen wir den funktionalen Zusammenhang zwischen verschiedenenZustandsgrößen. Zustandsgleichungen eines Systems müssen in der Thermodynamik empirisch bestimmtwerden. Ein typisches Beispiel ist die im Rahmen von Physik I diskutierte Zustandsgleichungeines idealen Gasesp ·V = N · k B · T , (10.2.1)wobei k B = 1.38066 × 10 −23 J/K die Boltzmann-Konstante ist. Für reale Gase muss diese Gleichungmodifiziert werden (z.B. van der Waals Gleichung).Unter einer Zustandsvariable verstehen wir eine Zustandsgröße, die sich in einem System verändernlässt. Zur eindeutigen Festlegung des Zustands eines System benötigen wir nur die Zustandsvariablen.Die übrigen Zustandsgrößen nehmen dann Werte an, die von den gewählten Zustandsvariablen abhängen.Die Zahl φ der benötigten Zustandsvariablen hängt von der Zahl der Phasen ab. Der Zusammenhang wirddurch die Gibbsche Phasenregel, φ = K + 2 − P angegeben, wobei K die Zahl der Komponenten und Pdie Anzahl der Phasen ist. So benötigen wir zur eindeutigen Charakterisierung eines in ein Volumeneingeschlossenen Gases (K = 1, P = 1) genau φ = 1+2−1 = 2 Zustandsvariablen, zum Beispiel Druckund Temperatur.Extensive ZustandsgrößenUnter extensiven Zustandsgrößen verstehen wir solche Größen, die proportional zur Stoffmenge sind.Typische Beispiele hierfür sind• Volumen V , innere Energie U, Teilchenzahl N, Gesamtmasse m.Die extensiven Zustandsgrößen vervielfachen sich also bei einer Vervielfachung der Stoffmenge. DasProdukt einer extensiven und einer intensiven Zustandsgröße (siehe unten) ist eine extensive Zustandsgröße.Liegt ein heterogenes System vor, so setzen sich die extensiven Zustandgrößen des Gesamtsystems ausden einzelnen extensiven Größen der einzelnen Phasen additiv zusammen. Zum Beispiel ist das Gesamtvolumeneines Gemisches aus Wasser und Eis gleich der Summe der Einzelvolumina der beiden Phasen.Die für die Thermodynamik und die statistische Mechanik wohl charakteristischste extensive Größe istdie Entropie S.2003