Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 6.2 PHYSIK IV 2056.2 Lebensdauer angeregter ZuständeWir haben in Abb. 6.1 die Prozesse skizziert, die zur Emission und Absorption von Licht führen. Wirmüssen uns zunächst ganz allgemein fragen, warum z.B. ein atomarer Zustand unter Abgabe eines Photonsin einen anderen Zustand übergeht. Wir haben ja gelernt, dass die in den letzten Kapitel betrachtetenquantenmechanischen Zustände mit wohldefinierter Energie E n in einem abgeschlossenen System stationärsind. Dies bedeutet, dass ein Atom, welches sich in einem angeregten Niveau E n befindet, für immerdort verbleiben sollte. 3 Experimentell zeigt sich aber, dass jedes atomare System mit einer charakteristischenLebensdauer in energetisch tiefer liegendere Zustände zerfällt, falls diese zugänglich sind. DiesesVerhalten ist darin begründet, dass kein physikalisches System als wirklich isoliert betrachtet werdenkann: Die Welt ist eine durch die Kraftfelder gekoppelte Einheit. 4 In Abwesenheit anderer Störungen(z.B. Elektronenstöße) ist die Kopplung an das Strahlungsfeld für die Emission und Absorption vonLicht durch atomare Systeme entscheidend. Für die spontane Emission sind hierbei Vakuumfluktuationenverantwortlich. 5Ist A ik die im vorigen Abschnitt definierte Wahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit dafür, dass ein Atom imZustand E i unter Aussendung eines Photons der Energie ¯hω ik in den tieferen Zustand E k übergeht, so istdie Zahl der pro Zeitintervall dt in den Zustand E k übergehenden Atome gegeben durchdN i = −A ik N i dt . (6.2.1)Hierbei ist N i die Zahl der Atome im Zustand E i . Kann der Zustand E i in mehrere tiefere Endzuständeübergehen, so erhalten wirdN i = −A i N i dt (6.2.2)mit 6 A i = ∑n k −1 +l k∑ ∑ A n k,l k ,m kn k