Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 3539.6 HybridisierungIn den Abschnitten 9.1 und 9.2 haben wir Einelektronenatomzustände zu Molekülorbitalen gemischt(LCAO-Verfahren). In manchen Fällen kann es aber günstiger sein, zuerst gewisse Atomorbitale zu mischenund diese gemischten Atomorbitale zur Molekülbindung heranzuziehen. Die Mischung von Atomorbitalenbezeichnen wir als Hybridisierung. Sie kommt bei freien Atome nicht vor. Hybridisierung istvor allem dann einfach möglich, wenn der energetische Unterschied zwischen den beteiligten Einelektronenorbitalenim Molekülfeld klein wird.9.6.1 Das WassermolekülWir wollen uns die Bedeutung der Hybridisierung am Beispiel des Wassermoleküls H 2 O klarmachen.Für die Bindung des H 2 O-Moleküls müssen wir die Elektronen in den ungefüllten Schalen, also die 1s-Orbitale des Wasserstoffs und die vier Valenzorbitale 2s,2p x ,2p y und 2p z des Sauerstoffs betrachten. DieElektronenkonfiguration des Sauerstoff lautet 2s 2 ,2p 1 x,2p 1 y,2p 2 z . Wir könnten deshalb annehmen, dassnur die beiden ungepaarten 2p x und 2p y Elektronen des Sauerstoffs zur Bindung beitragen, da nur dannein bindendes Orbital mit je einem Elektron des O- und des H-Atoms mit einer großen Elektronendichtezwischen den beiden Kernen zustandekommt. Wir erhalten deshalb für die bindenden Molekülorbitaledie symmetrischen LinearkombinationenΨ 1 = c 1 φ(1s) + c 2 φ(2p x ) (9.6.1)Ψ 2 = c 3 φ(1s) + c 4 φ(2p y ) , (9.6.2)die jeweils von zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin (antisymmetrische Spinfunktion) besetztwerden. In diesem Fall würden wir die in Abb. 9.18a gezeigte Situation erhalten, nämlich ein Wasserstoffmolekülmit einem Bindungswinkel von 90 ◦ . Der experimentelle Wert liegt dagegen bei 104.5 ◦ .1syHH1s2p y2s2p y90° 104.5°xO2p xH1sO2s2p xH1s(a)(b)Abbildung 9.18: (a) Bindung zwischen den 1s-Orbitalen der H-Atome und den 2p x - und 2p y -Orbitalendes Sauerstoffatoms ohne Hybridisierung. (b) Bildung des Wassermoleküls mit hybridisierten Orbitalen.2003