Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 485• Die klassische Abzählmethode, d.h. die Annahme, dass die Gasteilchen unterscheidbarsind, gilt gut im Bereich, in dem der mittlere Teilchenabstand groß gegenüber der deBroglie Wellenlänge ist:R ≫ λ dB . Bedingung für klassische Beschreibung• Im Bereich der klassischen Beschreibung gilt der Gleichverteilungssatz, nach dem diemittlere Energie pro Teilchen und Freiheitsgradist.〈ε〉 = 1 2 k BT• Die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung der Teilchen eines idealen Gases istf (v)d 3 rd 3 v = N V( ) m 3/2e − 2k mv2BT d 3 rd 3 v .2πk B TMaxwellsche GeschwindigkeitsverteilungDaraus ergeben sich die Verteilungen für den GeschwindigkeitsbetragF(v)dv = 4π N V( ) m 3/2 )v 2 exp(− mv2 dv2πk B T2k B TVerteilung des Geschwindigkeitsbetragsund für eine Geschwindigkeitskomponenteg(v x )dv x = N V( ) m 1/2 )exp(− mv2 xdv x .2πk B T2k B TVerteilung einer Geschwindigkeitskomponente2003