Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

42 R. GROSS Kapitel 1: Einführung in die QuantenphysikIDIIDθπ −θQ 1Q 2ZQ 1Q 2ZAbbildung 1.8: Streuung zweier identischer Teilchen aneinander.Für klassische Teilchen ist Bedingung 1 ohne Probleme zu erfüllen. Zum Beispiel könnten wir anderweitigununterscheidbare Kugeln farblich markieren. Auch Bedingung 2 können wir für klassische Teilchenerfüllen.Wie sieht es nun für Quantenteilchen aus? Wir können Bedingung 1 erfüllen, wenn die beiden Teilchenunterschiedlich in einem Eigenwert sind, der auf den Streuprozess keinen Einfluss hat, aber amDetektor registriert werden kann. Eine solche Möglichkeit bietet z.B. im Falle eines Elektrons dessenz-Komponente des Spins. Die Spin-Spin-Wechselwirkung innerhalb der Streuzone ist verschwindendklein, die Streuung erfolgt praktisch ausschließlich am Coulomb-Potenzial der Elektronen. Damit bleibtdie Ausrichtung der Spins erhalten. Wir benutzen also als Quellen zwei Stern-Gerlach Apparaturen,die Teilchen mit einer festen Orientierung der z-Komponente des Spins erzeugen, d.h. wir verwendenzwei spin-polarisierte Teilstrahlen. Für Elektronen sind nur zwei Einstellmöglichkeiten S z = +¯h/2 undS z = −¯h/2 möglich. Vor den Detektor schalten wir einen Stern-Gerlach-Filter, der nur Teilchen mit einerbestimmten Orientierung von S z durchlässt. Die experimentelle Anordung dafür ist in Abb. 1.9 skizziert.DS z= +h/2θStern-GerlachFilterS z= -h/2Stern-GerlachQuelle Q 1ZStern-GerlachQuelle Q 2Abbildung 1.9: Streuung zweier Teilchen mit orientiertem Spin S z = ±¯h/2.Schalten wir in diesem Beispiel den Stern-Gerlach-Filter auf S z = +¯h/2, so stammen die nachgewiesenenElektronen aus Quelle Q 1 und die Streuung erfolgte um den Winkel θ. Schalten man den Stern-Gerlach-Filter dagegen auf S z = −¯h/2, so war der Streuwinkel π − θ. Sind nun aber die beiden Quantenteilchenununterscheidbar, was der Fall ist, wenn Teilchen 1 und 2 die gleiche Spinrichtung haben, so kannder Detektor nicht mehr zwischen den beiden Fällen I und II in Abb. 1.8 unterscheiden. Dasselbe giltnatürlich auch, wenn wir gar keine Stern-Gerlach-Apparatur verwenden würden, wenn also Q 1 und Q 2c○Walther-Meißner-Institut