Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

78 R. GROSS Kapitel 2: Aufbau der AtomedσdΩ = 1 (Z1 Z 2 e 2 ) 214 4πε 0 µv 2 sin 4 ϑ/2 . (2.4.19)Mit (2.4.15) und dΩ = A D /R 2 erhält man für den Bruchteil der zum Detektor gelangenden α-Teilchenden AusdruckdṄ strAṄ A= 1 4(n B dx Z1 Z 2 e 2 ) 2R 2 4πε 0 µv 2A Dsin 4 ϑ/2 . (2.4.20)Streut man leichte α-Teilchen an schweren Kernen (z.B. Gold), so ist µ ≃ m α und damit µv 2 ≃ 2E kinund man erhältdṄ strAṄ A= 1 4(n B dx Z1 Z 2 e 2 ) 2R 2 8πε 0 E kinA Dsin 4 ϑ/2 . (2.4.21)Geiger und Marsden wiesen die Proportionalität von ∆Ṅ A zu 1/Ekin 2 und 1/sin4 ϑ 2für Streuwinkel zwischen0 und 150 ◦ mit großer Genauigkeit nach. Nur bei sehr großen Streuwinkeln, also sehr kleinenStoßparametern treten Abweichungen auf. Diese Abweichung wird anomale Rutherford-Streuung genanntund wurde bereits von Rutherford richtigerweise darauf zurückführt, dass der Atomkern nichtpunktförmig ist, sondern eine endliche Ausdehnung r K besitzt. Für r ≤ r K findet keine reine Coulomb-Streuung mehr statt. Es treten vielmehr in diesem Bereich auch noch zusätzlich zu den elektrostatischenKräften die kurzreichweitigen Kernkräfte auf, die zu einer Veränderung der Streufunktion führen. Ausder Abweichung der gemessenen Streufunktion von (2.4.20) kann der Radius r K des Atomkerns abgeschätztwerden. Man findet r K ≈ r 0 A 1/3 , wobei A die Massenzahl des Kerns und r 0 ≈ 1.3×10 −15 m ist.Das Volumen des Atomkerns macht also nur einen Bruchteil (r 0 /r A ) 3 ≈ 10 −15 des Atomvolumens aus.Durch gleichzeitige Messung von dṄAstr und Ṅ A konnte Chadwick 1920 die Identität von Kernladungszahlund Ordnungszahl des Atoms zeigen.c○Walther-Meißner-Institut