Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 429g 1(20,m 1) g 2(20,m-m 1)1.0x10 5 2.5x10 9g 1(m 1)g 2(m-m 1)8.0x10 42.0x10 96.0x10 41.5x10 94.0x10 4g 1g 2 1.0x10 92.0x10 45.0x10 80.00 1 2 3 4 5 6 70.08g 1g 2m 1Abbildung 11.14: Schematische Darstellung von g 1 , g 2 sowie g 1 g 2 für zwei kleine Systeme mit N 1 = N 2 =20 und m = 8.g(N,m) = g(N,0) e − 2m2N (11.5.7)verwenden.Damit erhalten wirg(N 1 ,N 2 ,m,m 1 ) = g 1 (N 1 ,0)g 2 (N 2 ,0) e − 2m2 1N 1 e − 2(m−m 1 )2N 2(= g 1 (N 1 ,0)g 2 (N 2 ,0) e − 2m 2 )1N + 2(m−m 1 )21 N 2(11.5.8)Dieses Produkt gibt die Zahl der für das kombinierte System möglichen Zustände an, wenn derSpinüberschuss des ersten Systems 2m 1 ist. Die schematische Darstellung in Abb. 11.14 soll ein Gefühlfür das Produkt vermitteln, obwohl die Darstellung nur für kleine Systeme gilt.Wir suchen das Maximum dieser Funktion bzgl. der Variablen m 1 . Elementares Ableiten ergibt∂∂m 1g(N 1 ,N 2 ,m,m 1 ) =(− 4m 1+ 4(m − m )1)g(N 1 ,N 2 ,m,m 1 ) (11.5.9)N 1 N 2Die Ableitung ist Null, falls2003