Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

206 R. GROSS Kapitel 6: Übergänge zwischen EnergieniveausE iAnregunghωE 0inelastische StößeR imFluoreszenzA ikE kE mAbbildung 6.3: Entvölkerung des angeregten Zustands E i durch spontane Emission und durch inelastischeStöße.Integration von (6.2.2) ergibt die zeitabhängige BesetzungsdichteN i (t) = N i (0) exp(−A i t) . (6.2.4)Hierbei ist N i (0) die Zahl der Atome im angeregten Zustand zum (willkürlich gewählten) Zeitnullpunkt.Wir erhalten also ein charakteristisches Zerfallsgesetz (siehe Abb. 6.4a) mit einer mittleren Lebensdauerτ i = 1/A i (6.2.5)des angeregten Zustandes E i . Durch Messung von τ i lässt sich somit die Summe der Einstein-Koeffizienten (6.2.3) bestimmen.Tragen noch andere Prozesse (z.B. inelastische Stöße, siehe Abb. 6.3) zur Abnahme von N i mit einerWahrscheinlicheit R i bei, so giltdN i = −(A i + R i )N i dt (6.2.6)und wir erhaltenN i (t) = N i (0) exp[−(A i + R i )t] (6.2.7)mit der effektiven Lebensdauerτ effi =1A i + R i. (6.2.8)c○Walther-Meißner-Institut