Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

208 R. GROSS Kapitel 6: Übergänge zwischen Energieniveaus6.3 Linienbreiten von SpektrallinienWir haben uns bereits in Physik III mit der Tatsache beschäftigt, dass die beim Übergang eines Atomsvom Zustand E i in den Zustand E k abgegebene elektromagnetische Strahlung nicht monochromatischist, sondern eine gewisse spektrale Verteilung P ν (ν − ν 0 ) um eine Mittenfrequenz ν 0 = ν ik besitzt. Wirbezeichnen P ν (ν) als spektrale Leistungsdichte, das heißt die pro Frequenzeinheit um die Frequenz νabgestrahlte Leistung. Die Verteilung P ν (ν − ν 0 ) nennt man das Linienprofil einer Spektrallinie (sieheAbb. 6.4b). Das Frequenzintervall δν = ν 1 − ν 2 zwischen den Frequenzen ν 1 und ν 2 , bei denen diespektrale Leistungsdichte auf die Hälfte abgenommen hat, bezeichnet man als die volle Halbwertsbreite(FWHM: Full Width at Half Maximum). Den Ausdruck δν/ν 0 bezeichnet man als die relative Halbwertsbreite.Mit λ = c/ν ergibt sichδλ = − cν 2 δν = −λ ν δν .Damit lässt sich die relative Halbwertsbreite alsδλ∣ λ∣ =δν∣ ν∣ ∣∣∣ ∣ = δωω ∣ (6.3.1)schreiben. Man sieht, dass die relativen Halbwertsbreiten in allen Schreibweisen gleich sind.1.0(a)1.0(b)0.80.8N i(t) / N i(0)0.60.4N i(0)/eP(ν) /P(ν 0)0.60.4δν0.20.2τ i0.00 2 4 6 8 10Zeit (ns)ν 1ν 0ν 20.0-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5ν - ν 0(MHz)Abbildung 6.4: (a) Zeitliche Änderung der Besetzungszahl N i (t) eines angeregten Zustands bei zeitlichkonstanter Zerfallswahrscheinlichkeit. (b) Linienprofil einer Spektrallinie.Es gibt mehrere Gründe für eine endliche Linienbreite von Spektrallinien. Wir werden in den folgendenAbschnitten die wichtigsten physikalischen Mechanismen und die daraus resultierenden Linienbreitenvorstellen, insbesondere werden wir die natürliche Linienbreite, die Dopplerverbreiterung und die Stoßverbreiterungdiskutieren.c○Walther-Meißner-Institut