Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 413+ + + = + +1 1 2 2 3 3+ +++ +Abbildung 11.4: Zur Veranschaulichung der erzeugenden Funktion (11.3.2) für N = 3. Jeder Summand,den wir nach Ausmultiplizieren des Ausdrucks erhalten, entspricht einem der 8 möglichen Zuständeunseres Modellsystems.durchΨ i = ↑↑↓↑↓↑↑ ... = ↑ 1 ↑ 2 ↓ 3 ↑ 4 ↓ 5 ↑ 6 ↑ 7 ... (11.3.1)gegeben. Die Angabe der Position als Index erlaubt es uns, die Gesamtheit der Zustände in der Form(↑ + ↓) N = (↑ 1 + ↓ 1 ) · (↑ 2 + ↓ 2 ) · ... · (↑ N + ↓ N ) = Ψ 1 + Ψ 2 + ...Ψ 2 N (11.3.2)auszudrücken. Die Multiplikationsregel für die Symbolfolgen entspricht derjenigen für normale Zahlen.Die Erzeugung ist in Abb. 11.4 für den Fall N = 3 explizit aufgeführt.11.3.1 Die MagnetisierungWir wollen nun eine Einteilung der möglichen Spin-Einstellungen des Spin-1/2-Systems in verschiedeneKlassen vornehmen. Dies entspricht der bereits oben diskutierten Einteilung von Mikrozuständen inVerteilungen. Eine mögliche Unterteilung des Zustandsraumes des Spin-1/2-Systems kann mit Hilfe derSumme der magnetischen Einzelmomente, d.h. der MagnetisierungM =N∑i=1µ i (11.3.3)zu deren vollständiger Realisierung die gesamte Biomaterie der Erde nötig wäre. Derartige Überlegungen sind sehr wichtig,falls man ein glaubhaftes Szenario für das Entstehen von Leben auf der Erde entwickeln will. Man beachte, dass es im ganzenUniversum nur etwa 10 80 Atome gibt.2003