Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 10.5 PHYSIK IV 395Die bei der Volumenänderung geleistete Arbeit beträgt∫ 2W 12 = −1p dV = p(V 1 −V 2 ) . (10.5.22)Die Entropieänderung beim isobaren Prozess ist durch∆S =∫ 21= C p ln∫2dQT =1(T2T 1)dQdT∫2dTT == C p ln1(V2V 1)dQdTdVV. (10.5.23)Isochorer ProzessUnter einem isochoren Prozess verstehen wir einen Prozess, bei dem das Volumen V konstant bleibt.Bleibt das Volumen eines idealen Gases konstant, so nimmt mit zunehmender Temperatur der Drucklinear mit der Temperatur zu:p = nRV T . (10.5.24)Dieser lineare Zusammenhang zwischen Druck und Temperatur entspricht dem Gesetz von Gay-Lussac.Wegen V = const ist die Volumenänderungsarbeit beim isochoren Prozess gerade gleich null. Im pV -Diagramm verlaufen isochore Prozesse in vertikaler Richtung (siehe Abb. 10.4).Die Wärmeänderung dQ = T dS entspricht bei einem isochoren Prozess wegen dU = T dS + pdV geradeder Änderung der inneren Energie:Q 12 =∫ 21dQ =∫ 21dU =∫ 21( ) dUdTVdT = C V (T 2 − T 1 ) . (10.5.25)Die Entropieänderung ist gegeben durch∆S =∫ 21= C V ln∫2dQT =1(T2T 1)dQdT∫2dTT == C V ln1dQdT(p2p 1)d pp. (10.5.26)2003