Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 8.3 PHYSIK IV 301liegt im Falle des Rhodiums bei etwa 23 keV, für Molybdän bei 19.9 keV, für Kupfer bei 8.95 keV undfür Nickel bei 8.31 keV. Die Anregungsenergie der Photonen oder stoßenden Elektronen muss also dieseWerte übersteigen, damit alle Röntgen-Linien für diese Materialien beobachtet werden können. Durchdas Studium der Absorptionskanten sowie deren Feinstruktur lassen sich wertvolle Informationen überden Schalenaufbau gewinnen.Schon sehr früh (1913) wurde von Henry G.J. Mosley (1887-1915) festgestellt, dass für die Wellenzahlν = ν/c der Absorptionskanten der Röntgen-Strahlen die Beziehung( ) Z − 2 Σnν n = K n . (8.3.12)ngilt, wobei K n eine von der Hauptquantenzahl n abhängige Konstante ist. Diese empirisch von Mosleygefundene Beziehung können wir im Bild der Termenergien der absorbierenden Elektronenhülleverstehen. Sehen wir von den Wechselwirkungen der Elektronen untereinander ab, so besitzt das auszulösendeElektron eine Bindungsenergie, die der effektiven Kernladung Z eff proportional ist. Dies führtbeim Übergang zwischen zwei Zuständen mit den Hauptquantenzahlen n i und n k zu einer Wellenzahl deremittierten Strahlung von( 1ν ik = R X (Z − Σ) 2 n 2 − 1kn 2 i), (8.3.13)wobei (Z −Σ) = Z eff die auf das Elektron wirkende effektive Kernladung ist, die einer durch die anderenElektronen der Hülle teilweise abgeschirmten Kernladung entspricht.Bei einer Ionisation ist n i = ∞, wodurch wir für die K, L, M, ...-Absorptionskante( ) Z − 2 ΣK,L,M,...ν K,L,M,... = R X ·(8.3.14)nmit n = 1,2,3,... für die K, L, M, ...-Absorptionskante erhalten. Ein Vergleich von (8.3.14) mitdem Mosleyschen Gesetz (8.3.12) zeigt, dass die Konstante K n im Mosleyschen Gesetz der Rydberg-Konstante des Atoms und die empirische Größe Σ n dem Abschirmparameter der n-ten Schale entspricht.Durch Messen von ν K,L,M,... kann direkt der Abschirmparameter Σ K,L,M,... der K-, L-, M-, ...-Schalebestimmt werden. Für die K-Kante, d.h. für n = 1, erwarten wir in erster Näherung ein nur durch daszusätzliche 1s-Elektron abgeschirmte Kernladung Z eff = Z − 1, d.h. Σ K = 1. Für Blei ergibt das Experimentfür die K-Kante Σ K = 1.6, was darauf hindeutet, dass noch andere als das 1s-Elektron an derAbschirmung teilnehmen. Dies ist verständlich, da diese Elektronen auch nahe beim Kern eine nichtverschwindende Aufenthaltswahrscheinlichkeit haben.8.3.3 Die Feinstruktur der RöntgenlinienIn der obigen Betrachtung haben wir angenommen, dass die Energieniveaus nur von der Hauptquantenzahln abhängen. Dies ist natürlich nur eine grobe Näherung. In Wirklichkeit besitzen die Röntgen-Emissionsspektren, wie die optischen Spektren, eine Feinstruktur. Diese ist einerseits der Aufhebung2003