Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Kapitel 6Übergänge zwischen EnergieniveausWir haben uns bisher haupsächlich mit den stationären elektronischen Zuständen von Einelektronenatomenbeschäftigt. Diese konnten mit Wellenfunktionen bzw. den diese charakterisierenden Quantenzahlenbeschrieben werden. Bei den experimentell zugänglichen optischen Spektren von Atomen handeltes sich aber um die Signaturen von Übergängen zwischen solchen Zuständen. Deshalb waren wir inden vorangegangenen Kapiteln bereits an der einen oder anderen Stelle dazu gezwungen, ohne nähereAngabe des Grundes von Auswahlregeln zu sprechen, die angeben, zwischen welchen EnergieniveausÜbergänge möglich sind. Übergänge zwischen Energieniveaus gehen durch Emission oder Absorptionvon Photonen vor sich. Diese Prozesse erfordern eine Wechselwirkung des Atoms mit elektromagnetischerStrahlung. Wir werden uns deshalb in diesem Kapitel mit der Wechselwirkung von Atomen mitelektromagnetischer Strahlung auseinander setzen müssen.Im Bohrschen Atommodell wurde bereits phänomenologisch berücksichtigt, dass ein Atomzustand E idurch Emission bzw. Absorption eines Photons der Energie hν ik = ¯hω ik in einen anderen Zustand E kübergehen kann, wenn der EnergiesatzE i − E k = hν ik = ¯hω ikerfüllt ist. Experimentell stellt man allerdings fest, dass nicht alle gemäß dem Termschema möglichenFrequenzen auftreten und dass ferner die Intensitäten der einzelnen Linien stark variieren. Kann manmit Hilfe des Bohrschen Modells noch Aussagen über die Frequenzen der emittierten bzw. absorbiertenStrahlung machen, so versagt dieses einfache Modell, wenn es darum geht, Aussagen über die erlaubtenÜbergänge, die Intensitäten oder die Linienbreiten zu machen.Wir wollen in diesem Kapitel diskutieren, wie die Auswahlregeln und die Intensitäten der auftretendenSpektrallinien aus den Wellenfunktionen der Atomzustände berechnet werden können. Dabei wirdes sich zeigen, dass es gewisse Auswahlregeln hinsichtlich der Drehimpulsänderungen bei atomarenÜbergängen gibt. Wir werden ferner diskutieren, wieso die beobachteten Spektrallinien nicht streng monochromatischsind, sondern eine Frequenzverteilung um eine Mittenfrequenz ν ik = (E i −E k )/h besitzen.Insbesondere werden wir auf die Breiten und Profile der Spektrallinien zu sprechen kommen.Bei Übergängen zwischen zwei Zuständen eines äußeren, schwach gebundenen Hüllenelektrons liegt dieEnergiedifferenz im eV-Bereich und die Frequenz zwischen dem infraroten und ultravioletten Spektralbereich,also häufig im sichtbaren Bereich. Deshalb wird das anregbare Elektron auch häufig als Leuchtelektronbezeichnet. Macht man jedoch Übergänge zwischen stark gebundenen, inneren Elektronen, soist die Energiedifferenz wesentlich größer und die emittierte Wellenlänge liegt im Röntgenbereich.199