Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

262 R. GROSS Kapitel 7: Mehrelektronenatome7.6 Die Elektronenstruktur von VielelektronenatomenMit den in den letzten Abschnitten abgeleiteten Kenntnissen zur Symmetrie der Zustandsfunktionen undzum Pauli-Verbot können wir nun den Elektronengrundzustand von Vielelektronensystemen aufbauen.Dabei müssen wir im Wesentlichen zwei Sachverhalte berücksichtigen:• Wegen des Pauli-Prinzip darf ein Zustand mit den Quantenzahlen (n,l,m,m s ) nur einmal besetztwerden.• Die Verteilung der Elektronen auf die verschiedenen Energiezustände (n,l,m,m s ) erfolgt so, dassdie Gesamtenergie aller Elektronen für den Grundzustand jedes Atoms minimal ist.Es zeigt sich, dass die Elektronenstruktur aller Atome nach diesen beiden Kriterien erklärt werden kann.Insbesondere lässt sich die Anordnung der chemischen Elemente in Spalten und Reihen des Periodensystemsder Elemente, die ursprünglich aufgrund der chemischen Eigenschaften der Elemente vorgenommenwurde, auf die Struktur der Elektronenhülle zurückführen.Die energetische Abfolge der Besetzung der verschiedenen Energiezustände E n,l hängt glücklicherweisenicht stark von der exakten Form des Zentralpotentials V z ab. Sie ist durch die Folge1s → 2s → 2p → 3s → 3p → [4s,3d] → 4p → [5s,4d] → 5p→ [6s,4 f ,5d] → 6p → [7s,5 f ,6d] (7.6.1)1s2sp3spd4spdf5spdfg6spdfg7spdfgAbbildung 7.9: Graphisches Merkverfahren zur energetischen Abfolge der Einteilchenniveaus. Die Zahlengeben die Schale an, die Buchstaben die zu jeder Schale gehörigen Unterschalen. Die schraffierthinterlegten Niveaus werden im Grundzustand der stabilen Atome nicht mehr besetzt.gegeben (siehe hierzu auch auch Abb. 7.9). Die eckigen Klammern in (7.6.1) deuten an, dass die entsprechendenEinteilchenenergien sehr nahe beieinander liegen und es deshalb dort zu Variationen in derenergetischen Reihenfolge abhängig von der jeweiligen Kernladungszahl Z kommen kann. Für ein reinesCoulomb-Potenzial liegt der 4s-Zustand oberhalb des 3d-Zustandes. Bei den meisten Atomen istc○Walther-Meißner-Institut