Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

294 R. GROSS Kapitel 8: Angeregte AtomzuständeIntensität I λ(willk. Einheiten)Charakterist.StrahlungkVBremsspektrumλ minWellenlänge (Angström)Abbildung 8.7: Röntgenspektren einer Molybdänanode bei verschiedenen Anodenspannungen. Manerkennt, dass sich die Abschneidewellenlänge mit abnehmender Anodenspannung zu größeren Wertenverschiebt.Abstrahlung bevorzugt in Richtung des einfallenden Elektrons. Dies folgt aus der Impulserhaltung. Fürein relativistisches Elektron gilt p ≃ E/c, für das emittierte Photon gilt ¯hk = E/c und damit p ≃ ¯hk.Abb. 8.7 zeigt, dass das Röntgenspektrum bei der Grenzwellenlänge λ min abbricht. Diese Tatsache lässtsich noch deutlicher erkennen, wenn wir die Intensität I ν (ν) pro Frequenzintervall dν als Funktion derFrequenz auftragen. In diesem Fall erhalten wir eine GeradeI ν (ν) = C · (ν max − ν) , (8.3.3)wobei ν max = c/λ min . Die Konstante C ist im Wesentlichen proportional zur Kernladungszahl Z desAnodenmaterials. Der unterschiedliche Verlauf von I ν (ν) und der in Abb. 8.7 gezeigte Verlauf von I λ (λ),d.h. der Intensität pro Wellenlängenintervall, ergibt sich daraus, dass wir beim Umrechnen nicht nur νdurch c/λ ersetzen müssen, sondern auch das Frequenzintervall |dν| durch (c/λ 2 )|dλ|. Damit erhaltenwir(I λ (λ) = C · c2 1λ 2 − 1 )λ min λ. (8.3.4)c○Walther-Meißner-Institut