Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

232 R. GROSS Kapitel 6: Übergänge zwischen Energieniveaus6.4.7 Vertiefungsthema:Multipol-Übergänge höherer OrdnungAußer den elektrischen Dipolübergängen gibt es noch Übergänge höherer Ordnung, wie die magnetischenDipolübergänge oder die elektrischen Quadrupolübergänge, die allerdings um mehrereGrößenordnungen kleinere Übergangswahrscheinlichkeiten haben. Sie machen sich bei solchenÜbergängen bemerkbar, bei denen die elektrischen Dipolübergänge nach den Auswahlregeln verbotensind.Das elektrische Quadrupolmoment einer Ladungsverteilung ist immer durch Produkte zweier Koordinatengegeben (z.B. q x · y). Das heißt, das Quadrupolmoment behält bei Inversion sein Vorzeichen, esbesitzt also im Gegensatz zum elektrischen Diplomoment gerade Parität. Deshalb müssen die Wellenfunktionender beiden Zustände, zwischen denen ein elektrischer Quadrupolübergang stattfinden kann,beide gerade oder ungerade Parität besitzen. Da die Parität der Wellenfunktionen durch (−1) l gegebenist, erhalten wir folgende Auswahlregel für den Bahndrehimpulsquantenzahl bei Quadrupolübergängen:∆l = 0,±2 . (6.4.55)Für die Gesamtdrehimpulsquantenzahl j gilt∆ j = 0,±1,±2 aber j = 0 ↛ j = 0 und j = 0 ↛ j = 1 . (6.4.56)Magnetische Dipolstrahlung tritt dann auf, wenn sich Richtung oder Betrag des magnetischen Dipolmomentseines Atoms beim Übergang ändert. Beispiele sind die Übergänge ∆m = ±1 zwischen denZeeman-Komponenten eines Energieniveaus oder zwischen den Feinstrukturniveaus eines Zustandes.Das Quadrat des magnetischen Dipolmoments ist um etwa 2-3 Größenordnungen kleiner als das des elektrischenDipolmoments. Ferner treten viele magnetische Dipolübergänge zwischen Niveaus mit kleinerEnergiedifferenz auf, die sehr kleine Übergangswahrscheinlichkeiten (∝ ω 3 ik ) haben.6.4.8 Vertiefungsthema:Zwei-Photonen-ÜbergängeBei den bisher diskutierten Prozessen wird ein Lichtquant emittiert bzw. absorbiert. Mit Hilfe von Strahlungsfeldernsehr intensiver Lichtquellen (Laser) ist es möglich, Prozesse zu stimulieren, bei denen zweiPhotonen gleichzeitig absorbiert werden. Dabei ergibt sich die Energiebilanz∆E = |E i − E k | = ¯hω 1 + ¯hω 2 , (6.4.57)wobei ¯hω 1 und ¯hω 2 verschieden sein können.Betrachtet man ein Gas von Atomen bei einer Temperatur T , so hatten wir gesehen, dass die Ein-Photon-Absorptionslinien auf Grund der thermischen Bewegung der Absorber dopplerverbreitert sind. Diesec○Walther-Meißner-Institut