Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 6.3 PHYSIK IV 2136.3.3 StoßverbreiterungMit der Annahme eines isolierten Atoms erhalten wir noch nicht die vollständige Linienbreite. Wirmüssen noch berücksichtigen, dass es in einem Gas immer zu Stößen mit den Nachbaratomen kommt.Gemäß der kinetischen Gastheorie ist die mittlere Zeit zwischen zwei Stößen für ein bestimmtes Atomdurchτ a =14NvA(6.3.16)gegeben. Hierbei ist N die Zahl der Atome pro Volumeneinheit und A ihr Streuquerschnitt. Wichtig ist,dass v und N von der Temperatur und dem Druck des Gases abhängen. Für ein ideales Gas gilt√3Nv = pmk B T , (6.3.17)worausτ a = const. √ T /p (6.3.18)folgt.Um die Stoßverbreiterung im Detail zu diskutieren, müssen wir elastische und inelastische Stößeberücksichtigen:Elastische StößeBei elastischen Stößen wird die Energie aus dem elektronischen System nur ins Strahlungsfeld, nichtaber an den Partner oder an die Schwerpunktsbewegung abgegeben. Im Falle des elastischen Stoßes reduziertsich die Wechselwirkung daher auf eine Störung der Phase exp(i E it) der elektronischen Niveaus.¯hMan spricht daher auch von Phasenstörungsstößen. Insbesondere wird die Intensität der Emission (Fluoreszenz)– über die volle Breite der Emissionslinie integriert – durch elastische Stöße nicht reduziert.In Abb. 6.7 ist veranschaulicht, wie Spektrallinien durch elastische Stöße sowohl verbreitert als auchverschoben werden. Die Energien der Niveaus E i und E k hängen vom Abstand R der beiden Stoßpartnerab, da sich beim Stoßprozess die beiden Elektronenwolken überlappen und es dadurch zu einer Wechselwirkungkommt. Im gezeigten Fall ist die Wechselwirkung der beiden Stoßpartner attraktiv, d.h. dieEnergieniveaus werden für kleine R abgesenkt. Da die Verschiebung bei gegebenem Abstand im Allgemeinenfür zwei Niveaus (Elektronenverteilungen) unterschiedlich ausfällt, kommt es zu einer Verteilungvon Übergangsfrequenzen ω ik = (E i − E k )/¯h. Dabei ist für die Frequenz der Abstand der Stoßpartnerzum Zeitpunkt der Lichtemission ausschlaggebend. Diese Abstände sind normalerweise statistisch umden Mittelwert R m verteilt, der von Temperatur und Druck des Gases abhängt. Entsprechend sind die Frequenzenν ik statistisch verteilt um einen Mittelwert ν ik (R m ), der im Allgemeinen gegenüber der Frequenz2003