Vorlesungsskript Physik IV - Walther MeiÃƒÂŸner Institut - Bayerische ...

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432 R. GROSS Kapitel 11: Statistische Beschreibungsehr wahrscheinlichsehr unwahrscheinlichNichtgleichgewichtszustandGleichgewichtszustandZeitAbbildung 11.15: Zum Begriff des irreversiblen Übergangs von einem Nichtgleichgewichts- in einenGleichgewichtszustand.wir als Null bezeichnen können. Nehmen wir an, dass es zur Zeit etwa 10 8 Buchtitel gibt, so ist auch dieWahrscheinlichkeit dafür, dass die Affen durch Zufall irgendein existierendes Buch produzieren würden,immer noch verschwindend gering.c○Walther-Meißner-Institut
Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43311.6 Entropie, Temperatur und chemisches PotenzialWir wollen in diesem Abschnitt die statistischen Definitionen für die Größen Entropie, Temperatur undchemisches Potenzial geben. Dazu betrachten wir zwei Systeme die in thermischem und diffusivemKontakt stehen, also sowohl Energie als auch Teilchen austauschen können.11.6.1 EntropieWir sagen, dass zwei Systeme miteinander im thermischen und diffusiven Gleichgewicht stehen, wennsich das kombinierte System in seiner wahrscheinlichsten Konfiguration befindet, d.h in der Konfiguration,für welche die Anzahl der möglichen Zustände ein Maximum ist.Unter den BedingungenU = U 1 +U 2 = const N = N 1 + N 2 = const (11.6.1)ist die wahrscheinlichste Kombination des kombinierten Systems dasjenige, für die die Zahl dermöglichen Zustände ein Maximum hat. Diese ist maximal, wenn das Produktg(N 1 ,N 2 ,U,U 1 ) = g 1 (N 1 ,U 1 ) · g 2 (N − N 1 ,U −U 1 ) (11.6.2)der Zahlen der möglichen Zustände der getrennten Systeme hinsichtlich einer unabhängigen Variationvon N 1 und U 1 ein Maximum hat. Betrachten wir sehr große N, so kann die Energie als kontinuierlichangesehen werden, und die Summe kann durch das Integralg(N,U) =∫dg =+∫ [ ( ) ( ) ]∂g1∂g2g 2 dU 1 + g 1 dU 2 +∂U 1 N 1∂U 2 N 2∫ [ ( ) ( ) ]∂g1∂g2g 2 dN 1 + g 1 dN 2∂N 1 U 1∂N 2 U 2(11.6.3)ausgedrückt werden. Der Integrand besitzt ein Extremum, falls das totale Differential dg = 0 ist, fallsalso( ) ( ) ( ) ( )∂g1∂g2∂g1∂g2g 2 dU 1 + g 1 dU 2 + g 2 dN 1 + g 1 dN 2 = 0 . (11.6.4)∂U 1 N 1∂U 2 N 2∂N 1 N 1∂N 2 N 2Dieser Ausdruck stellt somit die Bedingung dafür dar, dass sich die beiden Systeme im thermischen unddiffusiven Gleichgewicht befinden.2003
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Physik IVAtome, Moleküle, Wärmest
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vi R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS6 Üb
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x R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS11.6.2
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xii R. GROSS INHALTSVERZEICHNISH.3
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xiv R. GROSS VORWORTBedeutung zu, d
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Kapitel 1Einführung in die Quanten
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 5E kin = ¯
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 7Klassische
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 9der Elektr
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 11Die Phase
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 13folgt dan
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 15Werner He
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 17∆E ·
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 19yv(0)klas
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 21Ein Licht
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 23Ψ(r,t) =
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 25Erwin Sch
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 27Max Born
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 29∫+∞
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 31wobei q i
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 33Physikali
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 35gilt, so
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 37Matrixdar
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 39Wir sehen
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 411.4 Ununt
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 43unpolaris
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 451.5 Fermi
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 47Teilchen
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 49Φ(r,σ)
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 51Fermionen
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 532. Die ei
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 55Zusammenf
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Kapitel 2Aufbau der AtomeAtome sind
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 592.2 Exper
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 61ist, wird
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 632.3 Grö
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 65Einen vie
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 67senkrecht
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 692.4 Die S
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 71Ernest Ru
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 73Ṅ A =
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 75(a)y3.02.
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 77aller ein
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 79Zusammenf
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82 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelekt
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97Identification of woolliness resp
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100 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelek
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136 R. GROSS Kapitel 4: Das Wassers
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Kapitel 5Wasserstoffähnliche Syste
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Abschnitt 5.2 PHYSIK IV 1875.2 Die
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Abschnitt 5.3 PHYSIK IV 189(a)(b)Ab
Seite 205 und 206:
Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 1915.4 Exot
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 193Abbildun
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 195HCPTanti
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Abschnitt 5.6 PHYSIK IV 197Zusammen
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200 R. GROSS Kapitel 6: Übergänge
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238 R. GROSS Kapitel 7: Mehrelektro
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282 R. GROSS Kapitel 8: Angeregte A
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Kapitel 9MoleküleMoleküle sind At
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Abschnitt 9.0 PHYSIK IV 315(a)(b)Ab
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 317Die Schr
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 319yϕASxBz
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 321(a)ABlz(
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 323Ψ(r,R)
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 3256E - E 1
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 327der Aust
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 329Aus (9.2
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 331Fritz Lo
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 333R = 0.05
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3359.3 Elek
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3372p2π u
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3393 Σ −
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Abschnitt 9.4 PHYSIK IV 343e -p A (
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 347Wir sehe
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 349Das hei
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 35121Morse
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 3539.6 Hybr
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 355(1s 2 )
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 357Φ sp21=
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 359Hybridty
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 361Zusammen
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Teil IIWärmestatistik363
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366 R. GROSS Kapitel 9:Schließlich
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368 R. GROSS Kapitel 10: Grundlagen
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Seite 396 und 397: 382 R. GROSS Kapitel 10: Grundlagen
Seite 415 und 416: Kapitel 11Statistische Beschreibung
Seite 417 und 418: Abschnitt 11.0 PHYSIK IV 403Zustän
Seite 419 und 420: Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 405654g(m)
Seite 421 und 422: Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 407gilt. D
Seite 423 und 424: Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 409Zelleni
Seite 425 und 426: Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 411Mikrozu
Seite 427 und 428: Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 413+ + + =
Seite 429 und 430: Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 415Mit die
Seite 431 und 432: Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 417Dabei b
Seite 433 und 434: Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 4191.00.8g
Seite 435 und 436: Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 42111.4 Gr
Seite 437 und 438: Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 423Abbildu
Seite 439 und 440: Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 425Zeitmit
Seite 441 und 442: Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 427Uns int
Seite 443 und 444: Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 429g 1(20,
Seite 445: Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 431Dabei h
Seite 449 und 450: Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43511.6.2
Seite 451 und 452: Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 437Wir seh
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Seite 457 und 458: Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 44311.8 Ma
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Seite 461 und 462: Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 447• Der
Seite 463 und 464: Kapitel 12VerteilungsfunktionenWir
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Seite 469 und 470: Abschnitt 12.2 PHYSIK IV 455Durch d
Seite 471 und 472: Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 45712.3 Zu
Seite 473 und 474: Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 459Beispie
Seite 475 und 476: Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 461Beispie
Seite 477 und 478: Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 463es kein
Seite 479 und 480: Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 465Hierbei
Seite 481 und 482: Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 467C V≡(
Seite 485 und 486: Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 471〈ε i
Seite 487 und 488: Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 473Die Kon
Seite 489 und 490: Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 475v yv+dv
Seite 491 und 492: Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 4770.0040.
Seite 493 und 494: Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 4791.00.8V
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 483Zusamme
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 485• Die
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488 R. GROSS Kapitel 13: Quantensta
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Teil IIIAnhang531
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534 R. GROSS Anhang Abv 0ρα - Tei
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536 R. GROSS Anhang Abzw. zu⎛(⎝
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538 R. GROSS Anhang BBDifferentialo
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540 R. GROSS Anhang Bbilden. Wir k
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542 R. GROSS Anhang BDie Vektordiff
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544 R. GROSS Anhang CCDarstellung v
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546 R. GROSS Anhang DDVertauschungs
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548 R. GROSS Anhang EEEffektives Po
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550 R. GROSS Anhang Eda für die In
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552 R. GROSS Anhang E∆E B =∫d 3
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554 R. GROSS Anhang FI(R) === R 2
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556 R. GROSS Anhang Fwobei wir die
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558 R. GROSS LiteraturStatistik und
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560 R. GROSS SI-EinheitenIm Jahr 19
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562 R. GROSS SI-EinheitenFortsetzun
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564 R. GROSS SI-EinheitenH.4 Vorsä
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566 R. GROSS SI-EinheitenZeit, Freq
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568 R. GROSS SI-EinheitenElektromag
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570 R. GROSS Physikalische Konstant
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572 R. GROSS Physikalische Konstant
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