Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

378 R. GROSS Kapitel 10: Grundlagen der Wärmelehre− S = ∂F∣∂T V,N,...(10.3.12)−p = ∂F∣∂V T,N,...(10.3.13)µ = ∂F∣∂N T,V,.... (10.3.14)Bei isothermer Prozessführung (T = const) stellt die Änderung der freien Energie, dF = −pdV diedem System bei reversibler Prozessführung entnommene bzw. zugeführte Arbeit dar. Isotherme Prozessführungen,bei denen das System zwar Wärme aber keine Arbeit mit der Umgebung austauschenkann, streben nach einem Minimum der freien Energie: dF ≥ 0. Das heißt, dass das System fürdF = 0 = dU − T dS + SdT = dU − T dS, gleichzeitig nach minimaler innerer Energie und maximalerEntropie strebt.Wir wollen darauf hinweisen, dass isotherme Prozesse, die die innere Energie erhöhen (also nur unterEnergieaufwand ablaufen), trotzdem spontan ablaufen können. Bei gegebener Temperatur muss der entsprechendeEnergiegewinn T dS größer sein als der Energieaufwand dU. Die Energie wird dabei demWärmebad entzogen.10.3.5 Die EnthalpieDie Enthalpie H ist vor allem für die Beschreibung von Prozessen wichtig, die bei konstantem Druckablaufen. Wir nennen solche Prozesse isobar. Zum Beispiel laufen sehr viele chemische Prozesse unterkonstantem Druck ab. Die Enthalpie ergibt sich aus der Summe der inneren Energie und dem Produktaus pV aus Druck und Volumen, der so genannten Verdrängungsarbeit. Wir erhalten alsoH = U + pV = T S + µN . (10.3.15)Das totale Differential der Enthalpie lautet:dH = dU + pdV +V d p = T dS +V d p + µdN + ... . (10.3.16)Die Enthalpie strebt für adiabatische (dQ = T dS = 0) isobare (d p = 0) Systeme nach einem Minimum:dH ≥ 0.Die Enthalpie wird als Funktion von S, p und N geschrieben. Kennen wir die AbhängigkeitH(S, p,N,...), so ist die vollständige Kenntnis aller thermodynamischen Größen gewährleistet. Dieübrigen Variablen können wiederum über partielle Ableitung erhalten werden:T = ∂H∣∂S p,N,...(10.3.17)V = ∂H∣∂ p S,N,...(10.3.18)µ = ∂H∣∂N S,p,.... (10.3.19)c○Walther-Meißner-Institut