Vorlesungsskript Physik IV - Walther MeiÃƒÂŸner Institut - Bayerische ...

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440 R. GROSS Kapitel 11: Statistische BeschreibungBetrachten wir die Situation auf der Basis unserer statistischen Betrachtung, so gilt vor der Expansiondes Gasesσ a = lng 1 (U 1 ) = lng a (U 1 ) (11.6.27)und danachσ b = ∑U 1ln[g 1 (U 1 ) · g 2 (U −U 1 )] . (11.6.28)Wir haben gesehen, dass wir für große Systeme in der Summe nur den größten Term berücksichtigenmüssen, so dass wirσ b ≃ lng 1 (Ũ 1 ) + lng 2 (U −Ũ 1 ) = lng b (U 1 ) (11.6.29)schreiben können. Für die Entropieänderung erhalten wir dann( )gb∆σ = σ b − σ a = lng b − lng a = lng a. (11.6.30)Wir betrachten nun ein Mol eines idealen Gases, dessen Energie nur durch die kinetische Energie derGasteilchen bestimmt ist. Die Zahl der Zustände g(U), die zwischen U und U + δU liegt, ist danngleich der Anzahl der Phasenraumzellen, die zwischen diesen beiden Energien liegen. Somit ist g(U)proportional zum Phasenraumvolumen zwischen den Energieschalen U und U + δU:g(U)∝U+δU ∫∫d 3 r 1 ...d 3 r NA d 3 p 1 ...d 3 p NA . (11.6.31)UFür ein ideales Gas ist die Energie unabhängig vom Ort des Teilchens. Somit kann die Integration überdie Ortsvektoren sofort ausgeführt werden. Jedes Integral über r i ergibt gerade das Volumen V , in dasdas Gas eingeschlossen ist. Da N A solcher Integrale vorhanden sind, wird aus (11.6.31)g(U) ∝ V N Ag ′ (U) mitg ′ (U)∝U+δU ∫Ud 3 p 1 ...d 3 p NA . (11.6.32)c○Walther-Meißner-Institut
Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 441Mit diesem Ergebnis können wir schreiben:g a (U) ∝ V N A1 g′ (U) g b (U) ∝ (V 1 +V 2 ) N Ag ′ (U) (11.6.33)und erhalten damit( )gb∆σ = lng a( )V1 +VNA( )2V1 +V 2= ln= N A lnV 1 V 1. (11.6.34)Der Vergleich des statistischen Ausdrucks (11.6.34) mit dem thermodynamischen Ausdruck (11.6.26)ergibt∆S = k B ∆σ . (11.6.35)2003
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Physik IVAtome, Moleküle, Wärmest
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vi R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS6 Üb
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x R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS11.6.2
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xii R. GROSS INHALTSVERZEICHNISH.3
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xiv R. GROSS VORWORTBedeutung zu, d
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Kapitel 1Einführung in die Quanten
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 5E kin = ¯
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 7Klassische
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 9der Elektr
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 11Die Phase
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 13folgt dan
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 15Werner He
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 17∆E ·
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 19yv(0)klas
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 21Ein Licht
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 23Ψ(r,t) =
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 25Erwin Sch
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 27Max Born
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 29∫+∞
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 31wobei q i
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 33Physikali
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 35gilt, so
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 37Matrixdar
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 39Wir sehen
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 411.4 Ununt
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 43unpolaris
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 451.5 Fermi
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 47Teilchen
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 49Φ(r,σ)
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 51Fermionen
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 532. Die ei
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 55Zusammenf
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Kapitel 2Aufbau der AtomeAtome sind
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 592.2 Exper
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 61ist, wird
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 632.3 Grö
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 65Einen vie
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 67senkrecht
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 692.4 Die S
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 73Ṅ A =
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 79Zusammenf
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82 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelekt
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97Identification of woolliness resp
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100 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelek
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136 R. GROSS Kapitel 4: Das Wassers
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Kapitel 5Wasserstoffähnliche Syste
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Abschnitt 5.2 PHYSIK IV 1875.2 Die
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Abschnitt 5.3 PHYSIK IV 189(a)(b)Ab
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 1915.4 Exot
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 193Abbildun
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 195HCPTanti
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Abschnitt 5.6 PHYSIK IV 197Zusammen
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200 R. GROSS Kapitel 6: Übergänge
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238 R. GROSS Kapitel 7: Mehrelektro
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282 R. GROSS Kapitel 8: Angeregte A
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Kapitel 9MoleküleMoleküle sind At
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Abschnitt 9.0 PHYSIK IV 315(a)(b)Ab
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 317Die Schr
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 319yϕASxBz
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 321(a)ABlz(
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 327der Aust
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 329Aus (9.2
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 331Fritz Lo
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 333R = 0.05
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3359.3 Elek
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3372p2π u
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3393 Σ −
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Abschnitt 9.4 PHYSIK IV 343e -p A (
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 347Wir sehe
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 349Das hei
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 35121Morse
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 3539.6 Hybr
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 359Hybridty
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 361Zusammen
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Teil IIWärmestatistik363
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366 R. GROSS Kapitel 9:Schließlich
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368 R. GROSS Kapitel 10: Grundlagen
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Seite 415 und 416: Kapitel 11Statistische Beschreibung
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490 R. GROSS Kapitel 13: Quantensta
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Teil IIIAnhang531
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534 R. GROSS Anhang Abv 0ρα - Tei
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536 R. GROSS Anhang Abzw. zu⎛(⎝
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538 R. GROSS Anhang BBDifferentialo
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542 R. GROSS Anhang BDie Vektordiff
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546 R. GROSS Anhang DDVertauschungs
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548 R. GROSS Anhang EEEffektives Po
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558 R. GROSS LiteraturStatistik und
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560 R. GROSS SI-EinheitenIm Jahr 19
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572 R. GROSS Physikalische Konstant
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